众所周知，圆周率π的一个近似值是355/113。但是我们希望更精确的近似值。给定 a 和 b ，请你输出π的十进制表示中小数点后第 a 位到第 b 位 用C语言回答

这个问题可以使用数学方法解决。我们可以利用公式：π = 4 * arctan(1)，来计算π的值。而arctan(1)又可以由泰勒级数展开得到：

arctan(1) = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + ...

根据这个公式，我们可以计算π的近似值。具体的实现方法是，不断累加泰勒级数的前n项，直到计算出π的小数点后第b位为止。然后，再减去小数点后第a-1位之前的部分，就可以得到π的十进制表示中小数点后第a位到第b位了。

以下是一份C语言代码的示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double arctan(int n) {
    double res = 0.0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        double sign = i % 2 == 0 ? 1.0 : -1.0;
        double term = 1.0 / (2 * i + 1);
        res += sign * term;
    }
    return res;
}

int main() {
    int a = 10, b = 15; // 从小数点后第10位到第15位
    int n = 10000; // 累加泰勒级数的前n项
    double pi = 4 * arctan(n);
    int int_part = (int)pi; // 整数部分
    double frac_part = pi - int_part; // 小数部分

    // 输出小数点后第a位到第b位
    for (int i = 0; i <= b; i++) {
        if (i >= a-1) {
            int digit = (int)(frac_part * 10);
            printf("%d", digit);
        }
        frac_part *= 10;
        frac_part -= (int)frac_part;
    }
    printf("\n");

    return 0;
}

在该示例中，我假设需要求小数点后第10位到第15位的π的值。我累加了10000项泰勒级数，然后计算出π的值。最后，利用小数部分的特性，输出小数点后第10位到第15位的数字即可。