如何使用Python编程语言，基于公式 π/4 ≈ 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ... + (-1)^(n-1) / n (其中n=1000)，来计算圆周率π的一个近似值？

在Python中，你可以编写一个简单的程序来利用该无穷级数公式计算圆周率π的近似值。以下是步骤：

1. 首先，创建一个函数，名为`pi_approximation`，它接受一个整数`n`作为参数，表示级数中的项数。

def pi_approximation(n):

2. 使用循环结构，从1开始迭代到n，每次检查当前项是否为奇数，然后应用给定的正负符号。

    result = 0
    term = 1
    sign = 1

    for i in range(1, n+1):
        result += sign * (1 / i)
        sign *= -1  # 每次改变符号

3. 将结果乘以4，因为级数公式里的π/4。

    result *= 4

4. 返回结果，这就是π的近似值。

    return result

完整代码如下：

def pi_approximation(n):
    result = 0
    term = 1
    sign = 1

    for i in range(1, n+1):
        result += sign * (1 / i)
        sign *= -1  # 每次改变符号
    
    result *= 4
    return result

# 计算π的近似值
approx_pi = pi_approximation(1000)
approx_pi