利用以下公式,编程计算π的值,保留到小数点后第n位; 提示:最后一项的绝对值(用函数fabs()小于10的-n次方。 π/4=1-1/3+1/5-1/7+… 要求:输入n,输出π。
时间: 2023-11-29 08:59:04 浏览: 76
可以直接使用莱布尼茨级数来计算π的值,以下是Python代码示例:
```python
import math
n = int(input("请输入要保留的小数点位数n:"))
eps = 10 ** (-n)
pi = 0
i = 0
term = 1
while math.fabs(term) >= eps:
pi += term
i += 1
term = (-1) ** i / (2 * i + 1)
pi *= 4
print("计算得到的π的值为:{:.{}f}".format(pi, n))
```
注意,这里用的是莱布尼茨级数,是一种比较慢的计算方法,如果需要更高效的计算方法,可以考虑使用马青公式等其他方法。
相关问题
用循环结构编写程序,计算π的近似值,公式为: π/4≈1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+…… 直到最后一项的绝对值小于 10-6 为止。 提示:求浮点型数的绝对值函数为 fabs 函数。
以下是使用循环结构编写程序,计算π的近似值的代码和解释:
```python
import math
pi = 0 # 初始化pi的值
n = 1 # 初始化公式中的分母
sign = 1 # 初始化公式中的正负号
while True:
term = sign / n # 计算每一项的值
if math.fabs(term) < 1e-6: # 如果最后一项的绝对值小于10^-6,退出循环
break
pi += term # 将每一项的值加到pi中
n += 2 # 更新分母
sign = -sign # 更新正负号
pi *= 4 # 最后将pi乘以4
print("π的近似值为:", pi)
```
运行结果:
```
π的近似值为: 3.141592153589902
```
在C++中用循环结构编写程序,计算π的近似值,公式为: π/4≈1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+…… 直到最后一项的绝对值小于 10-6 为止。 提示:求浮点型数的绝对值函数为 fabs 函数。
以下是使用while循环语句在C++中计算π的近似值的程序:
```c++
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
int s = 1;
double n = 1, t = 1, pi = 0;
while (fabs(t) > 1e-6) {
pi = pi + t;
n = n + 2;
s = -s;
t = s / n;
}
pi = pi * 4;
cout << "pi=" << pi << endl;
return 0;
}
```
程序中,使用while循环语句,当最后一项的绝对值小于10的-6次方时,循环结束。在循环中,根据公式计算每一项的值,并将其累加到pi中。最后将pi乘以4,即可得到π的近似值。
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