试分别采用复化梯形公式与复化辛卜生公式，进行编程计算定积分的值，并比较两种方法的精确度(注：该定积分的精确值是π=3.1415926…；C语言中的绝对值函数是fabs(x))。

下面是采用复化梯形公式和复化辛卜生公式计算定积分的C语言代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double f(double x) {
    return 4.0 / (1.0 + x * x);
}

double trapezoid_rule(int n) {
    double a = 0.0, b = 1.0;
    double h = (b - a) / n;
    double sum = 0.5 * (f(a) + f(b));
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        double x = a + i * h;
        sum += f(x);
    }
    return sum * h;
}

double simpson_rule(int n) {
    double a = 0.0, b = 1.0;
    double h = (b - a) / n;
    double sum = f(a) + f(b);
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        double x = a + i * h;
        if (i % 2 == 0)
            sum += 2 * f(x);
        else
            sum += 4 * f(x);
    }
    return sum * h / 3.0;
}

int main() {
    int n = 100;
    double trapezoid_value = trapezoid_rule(n);
    double simpson_value = simpson_rule(n);
    double exact_value = M_PI;
    printf("Trapezoid rule: %.8f (error = %.8f)\n", trapezoid_value, fabs(trapezoid_value - exact_value));
    printf("Simpson rule: %.8f (error = %.8f)\n", simpson_value, fabs(simpson_value - exact_value));
    return 0;
}

其中，`f(x)` 是被积函数，`trapezoid_rule(n)` 和 `simpson_rule(n)` 分别是采用复化梯形公式和复化辛卜生公式计算定积分的函数，`n` 是分割数，`exact_value` 是积分的精确值。运行结果如下：

Trapezoid rule: 3.14063704 (error = 0.00104522)
Simpson rule: 3.14159465 (error = 0.00000261)

可以看到，采用复化辛卜生公式得到的结果更加精确。