编写一个利用展开式求余弦函数近似值的c语言程序。 余弦函数近似值：输入精度e，用下列公式求cos的近似值，精确到最后一项的绝对值小于e

根据泰勒公式，cos(x)展开式为：

cos(x) = 1 - x^2/2! + x^4/4! - x^6/6! + ...

因此，可以编写如下程序：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double cos_approx(double x, double e) {
    double term = 1.0;   // 第一项
    double cosx = term;  // 初值为第一项
    int n = 2;           // 第二项的系数
    double x2 = x * x;   // x的平方
    double sign = -1.0;  // 交替符号

    while (fabs(term) >= e) {  // 直到最后一项的绝对值小于e为止
        term = sign * x2 / (n * (n - 1)) * term;  // 计算下一项
        cosx += term;  // 累加
        n += 2;        // 下一项的系数增加2
        sign = -sign;  // 交替符号
    }

    return cosx;
}

int main() {
    double x, e;

    printf("请输入角度(x)和精度(e)：");
    scanf("%lf%lf", &x, &e);

    // 将角度转为弧度
    x = x / 180.0 * M_PI;

    printf("cos(%.2lf)的近似值为：%.6lf\n", x, cos_approx(x, e));

    return 0;
}

在程序中，`cos_approx()`函数接受两个参数：角度x和精度e，返回cos(x)的近似值。首先初始化第一项和初始值为1，第二项系数为2，交替符号为负号。然后在while循环中，计算下一项，累加到cosx中，系数n增加2，交替符号取相反数。当最后一项的绝对值小于e时，循环停止，返回cos(x)的近似值。在主函数中，读入角度和精度，将角度转为弧度，调用`cos_approx()`函数，输出结果。