c语言利用级数展开式计算求cos(x) 的近似值(精度为10-6)。
时间: 2024-05-02 17:19:31 浏览: 187
可以使用泰勒级数展开式来计算cos(x)的近似值,其中x以弧度制表示。具体地,可以使用以下公式:
cos(x) ≈ 1 - x^2/2! + x^4/4! - x^6/6! + ...
在C语言中,可以使用循环语句来根据这个公式进行求解。对于精度为10^-6,可以设置一个停止条件,即当绝对误差小于等于10^-6时退出循环。代码如下所示:
```
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double mycos(double x) {
double term = 1.0, sum = 1.0, err = 1.0;
int i = 1;
while(fabs(err) > 1e-6) { // 当绝对误差小于等于10^-6时退出循环
term *= -x*x/(2*i-1)/(2*i);
err = term;
sum += term;
i++;
}
return sum;
}
int main() {
double x;
printf("Please input x in radians: ");
scanf("%lf", &x);
printf("The approximate value of cos(x) is %lf\n", mycos(x));
return 0;
}
```
当然,这只是一种实现方式,实际上,还可以使用其他方法求解cos(x)的近似值。
相关问题
用C语言编程利用级数展开式计算求cos(x) 的近似值(精度为10-6)。
可以的,根据级数展开式,使用C语言编写计算cos(x)的近似值的程序如下:
```c
#include<stdio.h>
#include<math.h>
void main()
{
double x, res = 1, temp = 1;
int i = 0;
printf("请输入弧度值x:");
scanf("%lf", &x);
while(fabs(temp) >= 1e-6)
{
temp = - temp * x * x / ((2 * i + 1) * (2 * i + 2));
res += temp;
i++;
}
printf("cos(%.6lf)的近似值为:%.6lf\n", x, res);
}
```
该程序使用了while循环和fabs函数计算cos(x)的近似值,并保留了6位小数的精度。感谢您的提问!
用C语言写程序利用级数展开式计算求cos(x) 的近似值(精度为10-6)
可以的,我可以回答这个问题。以下是示例代码:
```
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double computeCos(double x) {
double precision = 1e-6;
double sum = 1;
double term = 1;
int i = 2;
while (fabs(term) >= precision) {
term *= -x * x / ((i - 1) * i);
sum += term;
i += 2;
}
return sum;
}
int main() {
double x = 3.14 / 4; // 以弧度为单位
double cosX = computeCos(x);
printf("cos(%lf) = %lf\n", x, cosX);
return 0;
}
```
该程序利用级数展开式计算 cos(x) 的近似值,并通过循环迭代不断逼近目标精度,直到求得结果。
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