用c语言编写一个利用展开式求余弦函数近似值且用公式cos(x)= 0! x 0 ​ − 2! x 2 ​ + 4! x 4 ​ − 6! x 6 ​ +…表达的程序

以下是用C语言编写的利用展开式求余弦函数近似值的程序：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double cos_approx(double x) {
    double sum = 1.0, term = 1.0;
    int i;
    
    for (i = 1; i <= 6; i++) {
        term *= -x * x / ((2 * i - 1) * 2 * i);
        sum += term;
    }
    
    return sum;
}

int main() {
    double x, cos_x;
    
    printf("Enter the value of x in radians: ");
    scanf("%lf", &x);
    
    cos_x = cos_approx(x);
    
    printf("cos(%lf) = %lf\n", x, cos_x);
    
    return 0;
}

在这个程序中，我们定义了一个 `cos_approx` 函数，它使用展开式计算余弦函数的近似值。该函数使用一个循环来计算展开式的每一项，并将它们相加得到最终的近似值。我们在主函数中调用该函数，将用户输入的角度值传递给它。最后，我们输出计算得到的近似余弦值。

注意：在使用这个程序时，需要将用户输入的角度值转换为弧度值，因为 `cos_approx` 函数使用的是弧度值。可以使用 `math.h` 头文件中的 `double rad = deg * M_PI / 180.0;` 将角度值转换为弧度值。