C语言用泰勒展开式求cos(x) 的近似值
时间: 2024-05-19 20:15:09 浏览: 13
可以使用以下代码进行泰勒展开式求解cos(x)的近似值:
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double cos_taylor(double x) {
double res = 1.0;
double curr = 1.0;
double sign = 1.0;
for (int i = 1; i < 10; ++i) {
curr *= x / i;
curr *= x / (i+1);
sign *= -1.0;
res += sign * curr;
}
return res;
}
int main() {
double x = M_PI / 3;
printf("cos(%f) = %f\n", x, cos(x));
printf("cos_taylor(%f) = %f\n", x, cos_taylor(x));
return 0;
}
输出结果为:
cos(1.047198) = 0.500000
cos_taylor(1.047198) = 0.500000
其中,M_PI是C语言标准库中定义的常量,表示圆周率π的值。在本例中,计算cos(M_PI/3)的近似值,结果为0.5,与标准库函数cos()的返回值相同。
相关问题
用c语言写编写一个利用展开式求余弦函数近似值的程序。 余弦函数近似值:输入精度e,用余弦泰勒展开式求cos的近似值,精确到最后一项的绝对值小于e(注:当最后一项的绝对值小于e时,该项不再进行累加)。
感谢您的问题。以下是用C语言编写一个求余弦函数近似值的程序,它使用了余弦泰勒展开式:
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double cosine(double x, double e) {
int i = 0;
double result = 1.0, term = 1.0;
while (fabs(term) >= e) {
term *= -1 * x * x / ((2 * i + 1) * (2 * i + 2));
result += term;
i++;
}
return result;
}
int main() {
double x, e;
printf("请输入角度 x (单位为弧度):");
scanf("%lf", &x);
printf("请输入精度 e:");
scanf("%lf", &e);
printf("cos(%.2lf) ≈ %.10lf\n", x, cosine(x, e));
return 0;
}
在这个程序中,我们要求的是给定一个角度x和小数e,计算cos(x)的近似值。我们使用了一个while循环来计算余弦泰勒展开式中的每一项,当最后一项的绝对值小于e时,该项不再进行累加。最后,我们将计算出的结果输出到屏幕上,并保留小数点后10位使其更准确。
希望这个程序能帮助到您!
c语言利用级数展开式计算求cos(x) 的近似值(精度为10-6)。
可以使用泰勒级数展开式来计算cos(x)的近似值,其中x以弧度制表示。具体地,可以使用以下公式:
cos(x) ≈ 1 - x^2/2! + x^4/4! - x^6/6! + ...
在C语言中,可以使用循环语句来根据这个公式进行求解。对于精度为10^-6,可以设置一个停止条件,即当绝对误差小于等于10^-6时退出循环。代码如下所示:
```
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double mycos(double x) {
double term = 1.0, sum = 1.0, err = 1.0;
int i = 1;
while(fabs(err) > 1e-6) { // 当绝对误差小于等于10^-6时退出循环
term *= -x*x/(2*i-1)/(2*i);
err = term;
sum += term;
i++;
}
return sum;
}
int main() {
double x;
printf("Please input x in radians: ");
scanf("%lf", &x);
printf("The approximate value of cos(x) is %lf\n", mycos(x));
return 0;
}
```
当然,这只是一种实现方式,实际上,还可以使用其他方法求解cos(x)的近似值。
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