用c语言写编写一个利用展开式求余弦函数近似值的程序。 余弦函数近似值:输入精度e,用余弦泰勒展开式求cos的近似值,精确到最后一项的绝对值小于e(注:当最后一项的绝对值小于e时,该项不再进行累加)。
时间: 2024-05-26 12:12:27 浏览: 14
感谢您的问题。以下是用C语言编写一个求余弦函数近似值的程序,它使用了余弦泰勒展开式:
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double cosine(double x, double e) {
int i = 0;
double result = 1.0, term = 1.0;
while (fabs(term) >= e) {
term *= -1 * x * x / ((2 * i + 1) * (2 * i + 2));
result += term;
i++;
}
return result;
}
int main() {
double x, e;
printf("请输入角度 x (单位为弧度):");
scanf("%lf", &x);
printf("请输入精度 e:");
scanf("%lf", &e);
printf("cos(%.2lf) ≈ %.10lf\n", x, cosine(x, e));
return 0;
}
在这个程序中,我们要求的是给定一个角度x和小数e,计算cos(x)的近似值。我们使用了一个while循环来计算余弦泰勒展开式中的每一项,当最后一项的绝对值小于e时,该项不再进行累加。最后,我们将计算出的结果输出到屏幕上,并保留小数点后10位使其更准确。
希望这个程序能帮助到您!
相关问题
用C语言编写一个利用展开式求余弦函数近似值的程序。
以下是用展开式求余弦函数近似值的C语言程序:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double cos_approx(double x, double e) {
double res = 0.0, term = 1.0;
int i = 0;
while (fabs(term) >= e) {
res += term;
i += 2;
term *= -x * x / ((double)i * (i - 1));
}
return res;
}
int main() {
double x, e;
printf("请输入x和精度e:\n");
scanf("%lf%lf", &x, &e);
printf("cos(%lf)的近似值为:%lf\n", x, cos_approx(x, e));
return 0;
}
```
程序中的 `cos_approx` 函数用于计算余弦函数的近似值。它采用了 while 循环,每次将当前项加入结果中,然后计算下一项,直到最后一项的绝对值小于精度 e,此时循环结束,返回结果。
在主函数中,首先获取用户输入的 x 和精度 e,然后调用 `cos_approx` 函数计算余弦函数的近似值,并输出结果。
注意,此程序中需要用到 math.h 头文件中的 fabs 函数,用于计算绝对值。
编写一个利用展开式求余弦函数近似值的c语言程序。 余弦函数近似值:输入精度e,用下列公式求cos的近似值,精确到最后一项的绝对值小于e
根据泰勒公式,cos(x)展开式为:
cos(x) = 1 - x^2/2! + x^4/4! - x^6/6! + ...
因此,可以编写如下程序:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double cos_approx(double x, double e) {
double term = 1.0; // 第一项
double cosx = term; // 初值为第一项
int n = 2; // 第二项的系数
double x2 = x * x; // x的平方
double sign = -1.0; // 交替符号
while (fabs(term) >= e) { // 直到最后一项的绝对值小于e为止
term = sign * x2 / (n * (n - 1)) * term; // 计算下一项
cosx += term; // 累加
n += 2; // 下一项的系数增加2
sign = -sign; // 交替符号
}
return cosx;
}
int main() {
double x, e;
printf("请输入角度(x)和精度(e):");
scanf("%lf%lf", &x, &e);
// 将角度转为弧度
x = x / 180.0 * M_PI;
printf("cos(%.2lf)的近似值为:%.6lf\n", x, cos_approx(x, e));
return 0;
}
```
在程序中,`cos_approx()`函数接受两个参数:角度x和精度e,返回cos(x)的近似值。首先初始化第一项和初始值为1,第二项系数为2,交替符号为负号。然后在while循环中,计算下一项,累加到cosx中,系数n增加2,交替符号取相反数。当最后一项的绝对值小于e时,循环停止,返回cos(x)的近似值。在主函数中,读入角度和精度,将角度转为弧度,调用`cos_approx()`函数,输出结果。
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