用C语言编写一个利用展开式求余弦函数近似值的程序。 余弦函数近似值：输入精度e，用下列公式求cos的近似值，精确到最后一项的绝对值小于e(注：当最后一项的绝对值小于e时，该项不再进行累加)。余弦公式如下： cos(x)= 0! x 0 ​ − 2! x 2 ​ + 4! x 4 ​ − 6! x 6 ​ +…

以下是用展开式求余弦函数近似值的C语言程序：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double cos_approx(double x, double e) {
    double res = 0.0, term = 1.0;
    int i = 0;
    while (fabs(term) >= e) {
        res += term;
        i += 2;
        term *= -x * x / ((double)i * (i - 1));
    }
    return res;
}

int main() {
    double x, e;
    printf("请输入x和精度e：\n");
    scanf("%lf%lf", &x, &e);
    printf("cos(%lf)的近似值为：%lf\n", x, cos_approx(x, e));
    return 0;
}

程序中的 `cos_approx` 函数用于计算余弦函数的近似值。它采用了 while 循环，每次将当前项加入结果中，然后计算下一项，直到最后一项的绝对值小于精度 e，此时循环结束，返回结果。

在主函数中，首先获取用户输入的 x 和精度 e，然后调用 `cos_approx` 函数计算余弦函数的近似值，并输出结果。

注意，此程序中需要用到 math.h 头文件中的 fabs 函数，用于计算绝对值。

相关问题

用C语言编写一个利用展开式求余弦函数近似值的程序。

好的，下面是用C语言编写的利用展开式求余弦函数近似值的程序：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double my_cos(double x) {
    double result = 1, term = 1;
    int i = 2, sign = -1;
    while (fabs(term) > 1e-10) {
        term *= x * x / (i * (i - 1));
        result += sign * term;
        sign = -sign;
        i += 2;
    }
    return result;
}

int main() {
    double x, cos_value;
    printf("请输入一个角度值（单位为度）：");
    scanf("%lf", &x);
    x = x * M_PI / 180;  // 将角度转换为弧度
    cos_value = my_cos(x);
    printf("cos(%.2lf) = %.10lf\n", x, cos_value);
    return 0;
}

程序的思路是：先输入一个角度值，然后将角度值转换为弧度值，接着用while循环计算展开式的每一项，并将其加入最终结果中，直到某一项的绝对值小于1e-10为止。最后输出余弦值。

用c语言写本关任务：编写一个利用展开式求余弦函数近似值的程序。 余弦函数近似值：输入精度e，用下列公式求cos的近似值，精确到最后一项的绝对值小于e(注：当最后一项的绝对值小于e时，该项不再进行累加)。

好的，根据您的要求，下面是用C语言编写本关任务的代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double factorial(int n) {  // 阶乘函数
    double result = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        result *= i;
    }
    return result;
}

int main() {
    double x, e, cosx = 1;  // 输入值x，精度e，近似值cosx
    int n = 1;  // 第n项
    printf("请输入x的值（单位为弧度）：");
    scanf("%lf", &x);
    printf("请输入精度e的值：");
    scanf("%lf", &e);
    while (1) {
        double item = pow(-1, n - 1) * pow(x, 2 * n - 2) / factorial(2 * n - 2);
        if (item < e) {
            break;  // 最后一项的绝对值小于e时结束循环
        }
        cosx += item;
        n++;
    }
    printf("cos(%f)的近似值为：%f\n", x, cosx);
    return 0;
}

其中，阶乘函数用于计算展开式中的分母部分；pow函数用于计算x的幂，由于此函数的返回类型为double，因此求得的项也需要用double类型存储。程序通过不断增加n的值，并计算得到每一项的值来逼近cos(x)的值，直到最后一项的绝对值小于e时停止计算。