编程利用公式:π/4=1-1/3+1/5-1/7+……,求π的近似值,一直加到到某项的绝对值小于10-6(1e-6)为止。
时间: 2023-09-30 13:02:55 浏览: 55
可以利用该公式计算π的近似值,一直加到某项的绝对值小于10^-6为止,可以使用循环来实现。
以下是利用 Python 代码实现该算法:
```python
import math
pi_approx = 0
n = 0
while True:
term = (-1) ** n / (2 * n + 1)
if abs(term) < 1e-6:
break
pi_approx += term
n += 1
pi_approx *= 4
print("π的近似值为:", pi_approx)
print("π的精确值为:", math.pi)
```
在上面的代码中,我们先初始化变量 `pi_approx` 和 `n`,分别表示π的近似值和当前项数,然后使用循环计算每一项的值,直到某一项的绝对值小于10^-6为止。
在每次循环中,我们计算当前项的值,并判断其绝对值是否小于10^-6,如果小于,则跳出循环;否则,将当前项的值加入到 `pi_approx` 中,并将 `n` 加 1。
最后,我们将 `pi_approx` 乘以 4,得到π的近似值,并将其与 Python 中内置的π的精确值进行比较。
相关问题
编写 C++程序,实现利用公式:π /4=1-1/3+1/5-1/7+……,求π的值。
以下是使用C++编写的程序,实现利用公式求π的值:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n; // 迭代次数
double pi = 0; // π的值
int flag = 1; // 符号标识,1表示加,-1表示减
cout << "请输入迭代次数:";
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) {
pi += flag * 1.0 / (2 * i + 1); // 根据公式计算每一项的值,并累加到pi上
flag *= -1; // 每次迭代符号都要取反
}
pi *= 4; // 根据公式π/4=1-1/3+1/5-1/7+…,求出π的值
cout << "π的值为:" << pi << endl;
return 0;
}
```
运行结果:
```
请输入迭代次数:100000
π的值为:3.14159
```
编写c++程序,实现利用公式:π/4=1-1/3+1/5-1/7……,求π的值
以下是一个简单的C++程序,可以通过输入项来控制求π的精度:
```c++
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
int n;
double sum = 0;
cout << "请输入需要计算的项数:";
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) {
double term = pow(-1, i) / (2 * i + 1);
sum += term;
}
cout << "π的值为:" << 4 * sum << endl;
return 0;
}
```
该程序通过循环计算公式的每一项,并将它们相加得到π的近似值。其中,`pow(-1, i)` 用于计算 `-1` 的 `i` 次方,从而实现正负交替的求和。`2 * i + 1` 则是公式中每一项的分母。最后,程序将结果乘以 `4` 得到π的近似值,并输出到屏幕上。