使用Python编程，先求1+2+3+……+100的值，再改写该程序，利用莱布尼兹数列求圆周率π （精确到小数点后9位，即3.141592654)

首先，我们可以使用Python的循环结构计算1到100的所有数字之和。这是一个简单的算术求和的例子：

sum_of_numbers = sum(range(1, 101))
print("1到100的和:", sum_of_numbers)

这段代码会打印出从1加到100的结果。

然而，利用莱布尼兹级数（Leibniz formula for π）来计算圆周率π则需要使用数学公式。莱布尼兹级数公式是：

\[ \pi = 4 \times \left(\frac{1}{1} - \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{9} - \cdots\right) \]

为了编写计算π的程序，我们将使用正负交替的无穷序列。虽然这不是实际意义上的无限循环，但我们可以通过设置一个足够大的上限来逼近π的值：

# 设置迭代次数作为级数精度的一部分
limit = 10**6

# 初始化π值
pi_approximation = 4 * (1 / 1)
alternating_sum = 1

for i in range(1, limit, 2):  # 只取奇数项
    pi_approximation += alternating_sum / i
    alternating_sum *= -1

pi_rounded = round(pi_approximation, 9)
print(f"π（近似到小数点后9位）: {pi_rounded}")

这段代码将计算莱布尼兹级数的前`limit`项，然后四舍五入到9位小数，以近似π的值。

请注意，随着迭代次数的增加，结果会越来越接近真实π值，但这里的计算并不特别高效，真正的数值计算通常会使用更专业的算法。