用python求圆周率的值,直到最后一项的值小于给定阈值
时间: 2023-06-10 16:03:24 浏览: 140
使用python计算圆周率
5星 · 资源好评率100%
可以使用莱布尼兹级数公式来计算圆周率的值,该公式如下:
π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ...
其中,π代表圆周率,每一项分数的分子都是1,分母为奇数,且依次递增。
可以编写如下的Python代码来求圆周率的值:
```python
def calculate_pi(eps):
pi = 0
sign = 1
term = 1
while abs(term) > eps:
pi += term
sign *= -1
term = sign / (2 * n + 1)
n += 1
return pi * 4
```
其中,eps为给定阈值,pi为圆周率的值,sign为每一项分数的符号,term为每一项分数的值,n为分母的值。
在循环中,先将pi初始化为0,sign初始化为1,term初始化为1。然后,用while循环来不断累加每一项分数的值,直到最后一项的绝对值小于给定阈值。在每一次循环中,先将该项分数加到pi中,然后将sign取反,计算下一项分数的值,并将该值作为term的新值。最后,将pi乘以4,即可得到圆周率的值。
请注意,由于π是一个无理数,即它的小数部分是无限不循环的,因此上面的代码只能计算出π的近似值。为了得到更精确的结果,需要将阈值设置得越小,程序执行的时间就越长,但是结果也更精确。
阅读全文