根据下面关系式，求圆周率的值，直到最后一项的值小于给定阈值。 【输入】 在一行中给出小于1的阈值。 【输出】 在一行中输出满足阈值条件的近似圆周率，输出到小数点后6位。 【输入示例】

要使用此关系式计算圆周率π的近似值，通常涉及到著名的莱布尼茨公式或类似无穷级数的求和。莱布尼茨公式的一个例子是：

\[ \pi = 4 \sum_{k=0}^{\infty} \frac{(-1)^k}{2k+1} \]

给定一个小于1的阈值（`threshold`），我们可以编写一个简单的Python程序，用循环迭代这个级数，直到当前项的绝对值小于阈值。这里是一个简单的实现：

def calculate_pi(threshold):
    pi_sum = 0
    term = 1
    sign = 1

    for k in range(1, int(1 / threshold) + 1):  # 假设我们只取足够次数，使得每一项都小于阈值
        pi_sum += sign * (1 / (2 * k + 1))
        sign *= -1  # 改变符号，从1变为-1，再变为1，以此类推

    pi_approximation = 4 * pi_sum
    return round(pi_approximation, 6)

# 示例输入
threshold = float(input("请输入一个小于1的阈值: "))

# 计算并输出圆周率的近似值
approx_pi = calculate_pi(threshold)
print(f"圆周率的近似值为: {approx_pi}")

**相关问题：**
1. 莱布尼茨公式是如何用来求圆周率的？
2. 为什么要设置一个阈值来停止计算？
3. 这段代码中的变量`sign`和`term`分别代表什么？
4. 为什么要对`k`取整？