用python根据下面关系式，求圆周率的值，直到最后一项的值小于给定阈值。π/2=1+1/3+2!/3*5+3!/3*5*7+...+n!/3*5*7*...*(2n+1+...

我明白您的问题。这是一个常见的计算圆周率的方法，叫做Leibniz公式。以下是用Python来实现Leibniz公式计算圆周率的程序：

import math

def calculate_pi(threshold):
    pi = 0
    i = 0
    term = 1
    while abs(term) >= threshold:
        pi += term
        i += 1
        term = math.factorial(i) / math.prod(range(3, (2*i)+2, 2))
        term *= (-1)**i
    pi *= 2
    return pi

threshold = 1e-5    # 可以根据需要调整阈值
pi = calculate_pi(threshold)
print(pi)

在这个程序中，calculate_pi()函数接受一个阈值作为参数，并且返回计算出的圆周率值。程序中使用了math库中的factorial()函数来计算阶乘，以及prod()函数来计算连乘积。

您可以根据需要调整阈值来控制精度，越小的阈值会产生更精确的计算结果。