用格雷戈里-莱布尼茨级数计算圆周率，返回圆周率值。 1/1-1/3+1/5-1/7+...=π/4 要求：输入一个浮点数作为阈值x，当最后一项的绝对值小于等于给定的阈值x时停止计算并输出得到的π值.

以下是Python代码实现：

def calculate_pi(x):
    pi = 0
    i = 0
    while True:
        denominator = 2 * i + 1
        term = (-1) ** i / denominator
        pi += term
        i += 1
        if abs(term) < x:
            break
    return pi * 4

x = float(input("请输入阈值x："))
result = calculate_pi(x)
print("计算得到的圆周率值为：", result)

首先定义了一个 `calculate_pi` 函数，接受一个阈值 `x` 作为参数，在循环中使用格雷戈里-莱布尼茨级数计算圆周率。当最后一项的绝对值小于等于给定的阈值 `x` 时，跳出循环并返回计算得到的圆周率值。

最后通过调用 `calculate_pi` 函数并输出结果来实现计算圆周率。

相关问题

用Python格雷戈里-莱布尼茨级数计算圆周率

可以使用以下代码来计算圆周率：

def leibniz_pi(n):
    pi = 0
    sign = 1
    for i in range(0, n):
        pi += sign / (2*i + 1)
        sign *= -1
    return pi * 4

n = 10000
print("圆周率的近似值是：", leibniz_pi(n))

该代码使用格雷戈里-莱布尼茨级数公式 $\sum_{k=0}^\infty \frac{(-1)^k}{2k+1}$ 来近似计算圆周率。其中，n 表示级数的项数，项数越多，近似结果越精确。

π是个超越数，圆周率的超越性否定了化圆为方这种尺规作图精确求解问题的可能性。有趣的是，π可以用无穷级数表示： 左边的展式是一个无穷级数，被称为莱布尼茨级数（Leibniz），这个级数收敛到π/4，它通常也被称为格雷戈里-莱布尼茨级数，用以纪念莱布尼茨同时代的天文学家兼数学家詹姆斯·格雷戈里。‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬ 编程用这个公式计算π值，输入一个小数作为阈值，当最后一项的绝对值小于给定阈值时停止计算并输出得到的π值。Python

可以使用以下代码来计算π值：

import math

def calculate_pi(eps):
    pi = 0
    n = 0
    while True:
        term = (-1)**n / (2*n+1)
        pi += term
        n += 1
        if abs(term) < eps:
            break
    return pi*4

eps = float(input())
print(calculate_pi(eps))

在代码中，我们定义了一个 `calculate_pi` 函数，该函数使用莱布尼茨级数计算π值，直到最后一项的绝对值小于给定阈值时停止计算。然后，我们从标准输入中读取阈值，并将结果输出到标准输出中。注意，最后输出的π值需要乘以4，因为级数收敛到π/4。