用格雷戈里公式求π的近似值 π/ 4 = 1 − 1 /3 + 1/ 5 − 1/ 7 + . . .

根据格雷戈里公式，我们可以将该式子写为：

π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + ...

接下来，我们可以根据该式子的前几项来计算π的近似值。

当我们仅考虑前两项时，我们得到：

π/4 ≈ 1 - 1/3 = 2/3

因此，我们可以得到一个近似值：

π ≈ 2.4

当我们考虑前四项时，我们得到：

π/4 ≈ 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 = 0.921...

因此，我们可以得到一个更准确的近似值：

π ≈ 3.684

当我们考虑前六项时，我们得到：

π/4 ≈ 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 = 0.947...

因此，我们可以得到一个更准确的近似值：

π ≈ 3.788

通过依次增加项数，我们可以得到更加准确的π的近似值。

相关问题

使用格雷戈里公式π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9⋯定义函数ge_li(e),输入精度e（如 ）求π的近似值

以下是使用格雷戈里公式计算π的近似值的Python代码：

def ge_li(e):
    Pi4 = 0
    i = 0
    while True:
        if i % 2 == 0:
            Pi4 += 1 / (2 * i + 1)
        else:
            Pi4 -= 1 / (2 * i + 1)
        Pi = 4 * Pi4
        if abs(Pi - 3.14159265358979323846) < e:
            return Pi
        i += 1

函数ge_li(e)接受一个精度e作为输入，然后使用格雷戈里公式计算π的近似值，直到计算出的π的值与真实值的差小于e为止。函数返回计算出的π的近似值。

输入精度e，使用格雷戈里公式求π的近似值，精确到最后一项的绝对值小于e。要求定义和调用函数funpi(e)求π的近似值。 4 π ​ =1− 3 1 ​ + 5 1 ​ − 7 1 ​ +...

好的，以下是用中文回复：

首先，我们可以使用格雷戈里公式来计算π的近似值。公式如下：

4π = 1 - 3/1 + 5/3 - 7/5 + ...

其中，每一项的分子为奇数，分母为前一项的分母加2。我们可以通过计算每一项的值，直到最后一项的绝对值小于给定的精度e，来得到π的近似值。

为了实现这个过程，我们可以定义一个函数funpi(e)，其中e为给定的精度。在函数中，我们可以使用一个while循环来计算每一项的值，直到最后一项的绝对值小于e。每次计算完一项后，我们可以将其加入到一个累加器中，最终得到π的近似值。

下面是一个可能的实现：

def funpi(e):
pi =
n = 1
sign = 1
term = 4/n
while abs(term) >= e:
pi += sign * term
n += 2
sign *= -1
term = 4/n * sign
return pi

在这个实现中，我们使用了变量n来表示当前项的分母，变量sign来表示当前项的符号（正号或负号），变量term来表示当前项的值。在每次循环中，我们首先计算当前项的值，然后将其加入到累加器pi中。接着，我们更新n、sign和term，以便计算下一项的值。最后，我们返回累加器pi作为π的近似值。

希望这个回答能够帮助到你！