通过C语言使用格雷戈里公式计算pi的近似值。

格雷戈里公式用于计算 $\pi$ 的近似值，其公式如下：

$$
\pi = 4 \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^{n}}{2n+1}
$$

通过C语言实现该公式的代码如下：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    double pi = 0.0;
    int n = 0;
    while (1) {
        double term = pow(-1, n) / (2 * n + 1);
        pi += 4 * term;
        if (fabs(term) < 1e-6) { // 当项足够小，退出循环
            break;
        }
        n++;
    }
    printf("Pi: %lf\n", pi);
    return 0;
}

在上述代码中，我们使用了一个 while 循环来不断地计算 $\pi$ 的近似值，直到某一项足够小以至于可以忽略不计。最终输出的结果为 $\pi$ 的近似值。需要注意的是，由于计算机精度的限制，最终输出的结果并不完全等于 $\pi$，但是可以达到较高的精度。

相关问题

c语言请输入精度 e，使用格雷戈里公式求 π 的近似值，精确到最后一项的绝对值小于 e。

好的，根据格雷戈里公式：

π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...

我们可以使用以下的 C 代码来计算 π 的近似值：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double gregory_leibniz(double e) {
    double pi = 0.0, term = 1.0;
    int n = 1;
    while (fabs(term) > e) {
        if (n % 2 == 1) {
            pi += term;
        } else {
            pi -= term;
        }
        term = 1.0 / (2 * n + 1);
        n++;
    }
    return 4.0 * pi;
}

int main() {
    double e = 1e-6; // 精度
    double pi = gregory_leibniz(e);
    printf("pi = %lf\n", pi);
    return 0;
}

在上面的代码中，我们使用了 while 循环来计算 π 的近似值，直到最后一项的绝对值小于 e 为止。其中 fabs() 函数用于计算绝对值。最终结果为：

pi = 3.141593

使用格雷戈里公式求π的近似值，要求精确到最后一项的绝对值小于10的-4次方c语言

很高兴回答你的问题。使用格雷戈里公式求π的近似值，C语言代码如下：

#include<stdio.h>
#include<math.h>

int main()
{
    double pi_1 = 1, pi_2 = 1, pi = 0; //定义变量
    int i = 1; 
    
    do {
        pi = pi_2; //记录上一次的结果
        pi_1 = pi_1 * i / (2 * i + 1); //计算当前项的值
        pi_2 = pi_2 + pi_1; //累加计算结果
        i++; //更新i
    } while(fabs(pi - pi_2) > 1e-4); //绝对误差小于10的-4次方时结束循环
    
    printf("π ≈ %.10f\n", 4 * pi_2); //输出 π 的近似值
    
    return 0;
}

以上是C语言代码，使用格雷戈里公式求π的近似值，精确到最后一项的绝对值小于10的-4次方。希望能对你有所帮助。