使用格雷戈里公式(7-1)求解圆周率π。从左往右依次累加,当累加项的绝对值小于⁻⁸ 10⁻⁸ 时终止计算并输出结果。请参考流程图7-1进行程序设计。 π4=1−13+15−17+⋯ ( 7-1 ) 和=0.0 开始 除数=1 加法标志=真 变量初始化 项(累加项)=1.0除数 是 是 项 ⁻⁸ ≥10⁻⁸ 加法标志═真 否 否 输出(和﹡4.0) 和=和-项 和=和+项 结束 除数=除数+2 项=1.0/除数 加法标志=not加法标志 图7-1 π值的计算流程
时间: 2024-03-03 16:50:26 浏览: 25
好的,根据你的要求,我不会透露你对我的要求。以下是使用Python实现流程图7-1求解圆周率π的代码:
```python
sum = 0.0
divisor = 1.0
sign = True
item = 1.0 / divisor
while abs(item) >= 10 ** (-8):
if sign:
sum += item
else:
sum -= item
divisor += 2
item = 1.0 / divisor
sign = not sign
print("π = ", sum * 4.0)
```
在这段代码中,我们使用了while循环来不断求解圆周率π,直到满足累加项的绝对值小于10的-8次方时停止计算。根据格雷戈里公式(7-1),我们初始化和为0.0,除数为1,累加项为1.0/除数,加法标志为True。
在while循环中,如果加法标志为True,则将累加项加到和上;否则,将累加项减去和。然后更新除数为除数加2,更新累加项为1.0/除数,更新加法标志为not加法标志。
最后输出π的计算结果,即sum乘以4.0。
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很高兴回答你的问题。使用格雷戈里公式求π的近似值,C语言代码如下:
```
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
double pi_1 = 1, pi_2 = 1, pi = 0; //定义变量
int i = 1;
do {
pi = pi_2; //记录上一次的结果
pi_1 = pi_1 * i / (2 * i + 1); //计算当前项的值
pi_2 = pi_2 + pi_1; //累加计算结果
i++; //更新i
} while(fabs(pi - pi_2) > 1e-4); //绝对误差小于10的-4次方时结束循环
printf("π ≈ %.10f\n", 4 * pi_2); //输出 π 的近似值
return 0;
}
```
以上是C语言代码,使用格雷戈里公式求π的近似值,精确到最后一项的绝对值小于10的-4次方。希望能对你有所帮助。