使用格雷戈里公式求π的近似值，要求精确到最后一项dd绝对值小于10

格雷戈里公式是：

$$\frac{\pi}{4}=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+\cdots=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^n}{2n+1}$$

我们可以先计算前几项的和，然后逐步增加项数，直到最后一项的绝对值小于10。

当求和前10项时，有：

$$\frac{\pi}{4}=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+\frac{1}{17}-\frac{1}{19}+\cdots\approx 3.0418$$

当求和前1000项时，有：

$$\frac{\pi}{4}\approx 3.14059$$

当求和前10000项时，有：

$$\frac{\pi}{4}\approx 3.14149$$

当求和前100000项时，有：

$$\frac{\pi}{4}\approx 3.14158$$

我们发现，当求和前10000项时，最后一项的绝对值已经小于10，因此可以认为$\pi$的近似值为3.1415，精确到最后一项的绝对值小于10。