π/4=1-1/3+1/5-1/7……求π的近似值

这是一个著名的勾股定理的推导，又称莱布尼兹公式。根据这个公式，π/4 可以用无穷级数 1-1/3+1/5-1/7+... 来表示。这个级数是一个交替级数，也就是说，它的每一项都是正负交替出现的。我们可以通过不断地加上级数的更多项来逼近 π/4。当加上的项数越多时，逼近的精度会越高。例如，当加上前10项时，π/4 的近似值为3.0418396189，加上前100项时，π/4 的近似值为3.1315929036，加上前1000项时，π/4 的近似值为3.1405926538。

相关问题

编写程序π/4=1-1/3+1/5-1/7……求π的近似值

以下是使用 Python 编写的程序，可以计算 π 的近似值：

import math

def approx_pi(n):
    result = 0
    sign = 1
    for i in range(1, n+1, 2):
        result += sign * (1/i)
        sign = -sign
    return result * 4

n = int(input("请输入要计算的级数个数："))
print("π的近似值为：", approx_pi(n))

在程序中，我们定义了一个函数 `approx_pi(n)`，它接受一个参数 `n`，表示要计算的级数个数。函数中的循环使用交替的正负号来计算级数的和，最后将结果乘以 4 得到 π 的近似值。

程序中使用了 Python 的内置函数 `input()` 来获取用户输入，以及 `print()` 函数来输出结果。你可以在运行程序后输入要计算的级数个数，程序会输出相应的 π 的近似值。

求π的近似值，π/4=1-1/3+1/5-1/7……

根据莱布尼茨级数公式，有：

π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + ...

如果取前几项相加，可以得到π的近似值。例如，取前6项相加：

π/4 ≈ 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 ≈ 0.999979

因此，π的近似值约为4 × (0.999979) ≈ 3.999916。