用Python编写,求π的近似值,π/4=1-1/3+1/5-1/7……,要求计算前100项。
时间: 2023-09-29 10:10:14 浏览: 50
以下是使用Python编写的代码,计算π的近似值:
```python
def calc_pi(n):
pi = 0
sign = 1
for i in range(1, n*2, 2):
pi += sign * (1/i)
sign *= -1
return pi * 4
print(calc_pi(50)) # 输出3.121594652591011
print(calc_pi(100)) # 输出3.1315929035585537
```
在上面的代码中,我们定义了一个名为`calc_pi`的函数,该函数接受一个参数`n`,表示要计算的项数。在函数内部,我们使用一个`for`循环来计算π的近似值,每次循环都会加上一个新的分数,分数的正负号在每次循环中都会变化。最后,我们将得到的结果乘以4,以获得π的近似值。
我们可以调用该函数,传入100作为参数,以计算前100项的π的近似值。
相关问题
编写程序π/4=1-1/3+1/5-1/7……求π的近似值
以下是使用 Python 编写的程序,可以计算 π 的近似值:
```python
import math
def approx_pi(n):
result = 0
sign = 1
for i in range(1, n+1, 2):
result += sign * (1/i)
sign = -sign
return result * 4
n = int(input("请输入要计算的级数个数:"))
print("π的近似值为:", approx_pi(n))
```
在程序中,我们定义了一个函数 `approx_pi(n)`,它接受一个参数 `n`,表示要计算的级数个数。函数中的循环使用交替的正负号来计算级数的和,最后将结果乘以 4 得到 π 的近似值。
程序中使用了 Python 的内置函数 `input()` 来获取用户输入,以及 `print()` 函数来输出结果。你可以在运行程序后输入要计算的级数个数,程序会输出相应的 π 的近似值。
Python利用公式π/4=1-1/3+1/5-1/7……求π
这个公式实际上是莱布尼茨级数,可以用Python代码实现求π的近似值:
```python
import math
n = 1000000
pi = 0
for i in range(n):
pi += ((-1) ** i) / (2 * i + 1)
pi *= 4
print("π的近似值为:", pi)
print("π的精确值为:", math.pi)
```
这里的变量n表示级数求和的项数,我们可以通过增大n的值来提高π的计算精确度。当n取1000000时,可以得到π的近似值为3.1415916535897743,与π的精确值3.141592653589793相差不到0.000001。