输入精度e,使用格里高利公式求π的近似值,精确到最后一项的绝对值小于e。要求定义和调用函数pi(e)求π的近似值。 π/4=1-1/3+1/5-1/7+…

可以使用以下的格里高利公式来求π的近似值：

π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + ...

可以定义一个函数 pi(e) 来实现这个算法，其中 e 为精度。

代码如下：

def pi(e):
    result = 0.0
    term = 1.0
    i = 0
    while abs(term) >= e:
        result += term
        i += 1
        term = -term * (2*i-1)/(2*i+1)
    return result * 4

在这个函数中，我们使用了一个 while 循环来计算直到最后一项的绝对值小于 e 为止。在每次循环中，我们将当前项加到结果中，并计算下一项。我们还使用了一个变量 i 来记录当前项的位置。

最后，我们将结果乘以 4，得到 π 的近似值。

可以通过调用 pi(e) 函数来获得π的近似值，其中 e 是所需的精度。

相关问题

输入精度e，使用格里高利公式求π的近似值，精确到最后一项的绝对值小于e。要求定义和调用函数pi(e)求π的近似值。

格里高利公式是求π的一种近似公式，公式如下：

π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ...

其中，π/4 是公式的收敛值。在公式中，每一项的绝对值都是逐渐减小的，因此只要计算到某一项的绝对值小于给定的精度 e 就可以停止计算了。

下面是使用格里高利公式求π的近似值的 Python 代码：

import math

def pi(e):
    sum = 0
    i = 1
    while True:
        term = 1 / (2 * i - 1)
        if i % 2 == 0:
            sum -= term
        else:
            sum += term
        if abs(term) < e:
            break
        i += 1
    return sum * 4

e = 1e-6
print("π的近似值为：", pi(e))
print("π的精确值为：", math.pi)

在上面的代码中，pi(e) 函数输入精度 e，通过 while 循环计算格里高利公式的每一项，直到某一项的绝对值小于精度 e 为止。最后，将计算出的和 sum 乘以 4 就得到了 π 的近似值。最后，我们输出计算结果和 Python 标准库中的精确值进行比较。

c语言 输入精度e，使用格里高利公式求π的近似值，精确到最后一项的绝对值小于e。要求定义和调用函数pi(e)求π的近似值。

以下是使用格里高利公式求π近似值的C语言代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double pi(double e);

int main() {
    double e = 1e-6;
    double approx_pi = pi(e);
    printf("Approximate value of pi: %lf\n", approx_pi);
    return 0;
}

double pi(double e) {
    double pi_approx = 0.0;
    double term = 1.0;
    int i = 0;
    while (fabs(term) >= e) {
        pi_approx += term;
        i++;
        term = pow(-1, i) / (2 * i + 1);
    }
    return 4 * pi_approx;
}

在上述代码中，pi函数使用了一个while循环来计算π的近似值。循环会一直执行，直到最后一项的绝对值小于e为止。在每次循环中，我们计算出当前项的值，然后将其加到pi的近似值中。i用于追踪当前项的位置，并且我们在每次循环中更新term，以便计算下一项。最后，我们返回4乘以pi的近似值，因为格里高利公式中的π/4等于我们计算出的pi的近似值。