C语言编程输入精度e,使用格里高利公式求π的近似值,精确到最后一项的绝对值小于e。要求定义和调用函数pi(e)求π的近似值。 π/4=1-1/3+1/5-1/7+…
时间: 2023-09-23 15:04:45 浏览: 354
以下是实现要求的 C 语言代码:
```
#include <stdio.h>
double pi(double e);
int main() {
double e = 0.0001; // 精度
double approx_pi = pi(e); // 求近似值
printf("π的近似值为:%f\n", 4 * approx_pi); // π ≈ 4 * arctan(1) ≈ 4 * approx_pi
return 0;
}
double pi(double e) {
double term = 1.0; // 第一项
double sum = 0.0; // 求和
int i = 0; // 记录项数
while (term >= e) { // 直到最后一项的绝对值小于e
sum += term;
i++;
if (i % 2 == 1) { // 奇数项
term = -1.0 / (2 * i - 1);
} else { // 偶数项
term = 1.0 / (2 * i - 1);
}
}
return sum;
}
```
在该程序中,`pi(e)` 函数使用格里高利公式求 π 的近似值,其实现与题目所给公式一致。`main()` 函数中定义了精度 `e`,并通过 `pi(e)` 函数求近似值,最后输出 π 的近似值。
相关问题
c语言 输入精度e,使用格里高利公式求π的近似值,精确到最后一项的绝对值小于e。要求定义和调用函数pi(e)求π的近似值。
以下是使用格里高利公式求π近似值的C语言代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double pi(double e);
int main() {
double e = 1e-6;
double approx_pi = pi(e);
printf("Approximate value of pi: %lf\n", approx_pi);
return 0;
}
double pi(double e) {
double pi_approx = 0.0;
double term = 1.0;
int i = 0;
while (fabs(term) >= e) {
pi_approx += term;
i++;
term = pow(-1, i) / (2 * i + 1);
}
return 4 * pi_approx;
}
```
在上述代码中,pi函数使用了一个while循环来计算π的近似值。循环会一直执行,直到最后一项的绝对值小于e为止。在每次循环中,我们计算出当前项的值,然后将其加到pi的近似值中。i用于追踪当前项的位置,并且我们在每次循环中更新term,以便计算下一项。最后,我们返回4乘以pi的近似值,因为格里高利公式中的π/4等于我们计算出的pi的近似值。
用C语言输入精度e,使用格里高利公式求π的近似值,精确到最后一项的绝对值小于e。要求定义和调用pi(e)求π的近似值。
以下是使用格里高利公式求π的近似值的C语言代码,其中e为输入的精度值:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double pi(double e)
{
double pi = 0.0;
double term = 1.0;
int i = 0;
while (fabs(term) >= e)
{
if (i % 2 == 0)
pi += term;
else
pi -= term;
i++;
term = 1.0 / (2 * i + 1);
term *= term;
term *= 2 * i / (2 * i + 1.0);
}
pi *= 4.0;
return pi;
}
int main()
{
double e = 1e-6;
printf("pi = %f\n", pi(e));
return 0;
}
```
在这个代码中,我们使用了while循环来不断计算格里高利公式的每一项,直到最后一项的绝对值小于e为止。在每一次循环中,我们首先判断当前项的正负,然后将其加入到pi的值中。接着,我们计算出下一项的值,并更新term的值。最后,我们将pi乘以4,得到最终的π的近似值,并输出到控制台上。