python格里高利公式计算π的近似值，直到最后一项的绝对值小于给定精度eps。

可以使用以下代码实现：

import math

def gregory_leibniz(eps):
    pi_estimate = 0
    iterations = 0
    while True:
        numerator = 4 * (-1) ** iterations
        denominator = 2 * iterations + 1
        term = numerator / denominator
        pi_estimate += term
        iterations += 1
        if abs(term) < eps:
            break
    return pi_estimate

print(gregory_leibniz(0.0001))

这个程序使用格里高利-莱布尼茨级数计算π的近似值，直到最后一项的绝对值小于给定精度eps。

相关问题

python格里高利公式计算π的近似值

可以使用格里高利公式来计算π的近似值，以下是Python代码示例：

import math

def calculate_pi(n):
    pi_approx = 0
    for i in range(n):
        pi_approx += ((-1)**i)/(2*i+1)
    pi_approx *= 4
    return pi_approx

print(calculate_pi(1000000))
print(math.pi)

这段代码中，使用了格里高利公式来计算π的近似值，其中n是迭代的次数，迭代次数越多，计算得到的近似值越精确。最后与Python自带的math.pi值进行比较，可以发现计算得到的近似值已经非常接近π的真实值了。

输入精度e，使用格里高利公式求π的近似值，精确到最后一项的绝对值小于e。要求定义和调用pi（e）求π的近似值。

格里高利公式是一个用于计算圆周率π的无穷级数，其公式如下：

π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ...

根据该公式，我们可以编写如下的 Python 代码来计算π的近似值，精确到最后一项的绝对值小于e：

def pi(e):
    pi_approx = 0
    i = 0
    while True:
        term = (-1)**i / (2*i + 1)
        if abs(term) < e:
            break
        pi_approx += term
        i += 1
    return 4 * pi_approx

在这个函数中，我们使用了一个 while 循环来计算圆周率的无穷级数。每次迭代中，我们计算级数中的一项，并将其加入到π的近似值中。如果当前项的绝对值小于给定的精度e，那么我们就停止迭代，并返回计算出的近似值（乘以4，因为公式中只计算了π/4）。

下面是一个示例，演示如何使用pi函数计算π的近似值，精确到小数点后6位：

>>> pi(1e-6)
3.1415936535887745

注意，这个函数的计算效率不是很高，因为它需要不断迭代，直到最后一项的绝对值小于给定的精度。如果需要更高效的计算方法，可以考虑使用其他的数值计算技术，如牛顿-拉夫森方法或蒙特卡罗方法。