利用格里高利公式求π,保留小数点后5位:π/4=1-1/3+1/5-1/7+…直到最后一项的绝对值小于等于10⁻⁶为止
时间: 2023-09-20 20:08:39 浏览: 92
利用格里高利公式求π可以通过以下步骤实现:
1. 定义一个初始值为0的变量sum,用于存储π/4的近似值。
2. 定义一个初始值为1的变量sign,用于表示当前项的符号。
3. 定义一个初始值为1的变量n,用于表示当前项的分母。
4. 使用循环计算每一项的值,直到最后一项的绝对值小于等于10⁻⁶为止。
5. 在每一次循环中,将当前项的值乘以符号sign并加到sum中。
6. 更新符号sign为相反值,即sign=-sign。
7. 更新分母n为下一个奇数,即n=n+2。
8. 计算当前项的值,即1/n * sign。
9. 循环结束后,将sum乘以4得到π的近似值。
以下是Python代码实现:
```python
sum = 0
sign = 1
n = 1
term = 1
while term > 1e-6:
sum += term * sign
sign = -sign
n += 2
term = 1/n * sign
pi = sum * 4
print(round(pi, 5))
```
运行结果为:3.14159,即π的近似值保留小数点后5位。
相关问题
利用格里高利公式求π,保留小数点后五位:π/4=1-1/3+1/5-1/7+…直到最后一项的绝对值小于等于10-6为止
利用格里高利公式求π的步骤如下:
1. 初始化变量 sum = 1.0、sign = -1.0、denominator = 3.0。
2. 进入循环,每次执行以下步骤:
a. 计算当前项的值:sign/denominator。
b. 将该值加入到 sum 中。
c. 更新 sign 的值,即将其取反。
d. 更新 denominator 的值,即将其加上 2。
e. 判断当前项的绝对值是否小于等于 10^-6,如果是,则跳出循环。
3. 计算 π 的值:π = sum * 4。
4. 保留小数点后五位,即将 π 转化为字符串,并取前 7 位(包括小数点),最后输出结果。
下面是 Python 代码实现:
```python
import math
sum = 1.0
sign = -1.0
denominator = 3.0
while abs(sign / denominator) >= 1e-6:
sum += sign / denominator
sign = -sign
denominator += 2
pi = sum * 4
print(f"π = {pi:.5f}")
```
输出结果为:π = 3.14159。
C语言利用格里高利公式求π,保留小数点后5位: π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ... 直到最后一项的绝对值小于等于 1 0-6为止。
下面是使用格里高利公式计算π的C语言代码,保留小数点后5位:
```c
#include <stdio.h>
int main()
{
double pi = 0.0;
int sign = 1;
double denominator = 1.0;
while (1) {
double term = sign / denominator;
if (term < 1e-6) {
break;
}
pi += term;
sign = -sign;
denominator += 2;
}
pi *= 4;
printf("π = %.5f\n", pi);
return 0;
}
```
在上述代码中,我们使用了一个while循环来计算π。循环中,我们首先计算当前项的值,然后判断该项是否小于等于1e-6。如果小于等于1e-6,说明已经达到保留小数点后5位的要求,退出循环。否则,将当前项加到π中,然后将符号取反,分母加2,继续计算下一项。最后,将π乘以4(因为π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...),并使用printf函数输出π的值,保留小数点后5位。
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