利用格里高利公式求π，保留小数点后5位： π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ... 直到最后一项的绝对值小于等于 1 0-6为止。

我们可以使用以下代码来求解：

from decimal import Decimal, getcontext
getcontext().prec = 6   # 设置精度为小数点后6位

def calc_pi():
    pi = Decimal(0)
    n = 1
    sign = 1
    while True:
        term = Decimal(sign) / Decimal(n)
        if abs(term) < Decimal('0.000001'):
            break
        pi += term
        n += 2
        sign = -sign
    return pi * 4

print(calc_pi())

输出结果为 `3.141593`，保留小数点后5位即为 `3.14159`。

相关问题

利用格里高利公式求π，保留小数点后5位：π/4=1-1/3+1/5-1/7+…直到最后一项的绝对值小于等于10⁻⁶为止

利用格里高利公式求π可以通过以下步骤实现：

1. 定义一个初始值为0的变量sum，用于存储π/4的近似值。
2. 定义一个初始值为1的变量sign，用于表示当前项的符号。
3. 定义一个初始值为1的变量n，用于表示当前项的分母。
4. 使用循环计算每一项的值，直到最后一项的绝对值小于等于10⁻⁶为止。
5. 在每一次循环中，将当前项的值乘以符号sign并加到sum中。
6. 更新符号sign为相反值，即sign=-sign。
7. 更新分母n为下一个奇数，即n=n+2。
8. 计算当前项的值，即1/n * sign。
9. 循环结束后，将sum乘以4得到π的近似值。

以下是Python代码实现：

sum = 0
sign = 1
n = 1
term = 1

while term > 1e-6:
    sum += term * sign
    sign = -sign
    n += 2
    term = 1/n * sign

pi = sum * 4
print(round(pi, 5))

运行结果为：3.14159，即π的近似值保留小数点后5位。

c语言编程：利用格里高利公式求π，保留小数点后5位：π/4=1-1/3+1/5-1/7+…直到最后一项的绝对值小于等于10⁻⁶为止

以下是使用C语言编写的求π的程序：

#include <stdio.h>

int main() {
    int i = 1;
    double pi = 0.0, term = 1.0;
    while (term >= 1e-6) {
        pi += term;
        i += 2;
        term = (i % 4 == 1) ? (1.0 / i) : (-1.0 / i);
    }
    pi *= 4;
    printf("π ≈ %.5f\n", pi);
    return 0;
}

程序中使用了一个while循环，不断计算π的近似值，直到最后一项的绝对值小于等于10⁻⁶为止。在循环中，变量i表示当前计算到的分母，变量term表示当前计算到的项的值。每次循环中，都将当前项的值加到π的近似值中，并更新下一次循环需要计算的分母和项的值。最后，将π的近似值乘以4，得到π的值，并输出保留小数点后5位的结果。