输入精度e，使用格里高利公式求π的近似值，精确到最后一项的绝对值小于e。要求定义和调用pi（e）求π的近似值。

格里高利公式是一个用于计算圆周率π的无穷级数，其公式如下：

π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ...

根据该公式，我们可以编写如下的 Python 代码来计算π的近似值，精确到最后一项的绝对值小于e：

def pi(e):
    pi_approx = 0
    i = 0
    while True:
        term = (-1)**i / (2*i + 1)
        if abs(term) < e:
            break
        pi_approx += term
        i += 1
    return 4 * pi_approx

在这个函数中，我们使用了一个 while 循环来计算圆周率的无穷级数。每次迭代中，我们计算级数中的一项，并将其加入到π的近似值中。如果当前项的绝对值小于给定的精度e，那么我们就停止迭代，并返回计算出的近似值（乘以4，因为公式中只计算了π/4）。

下面是一个示例，演示如何使用pi函数计算π的近似值，精确到小数点后6位：

>>> pi(1e-6)
3.1415936535887745

注意，这个函数的计算效率不是很高，因为它需要不断迭代，直到最后一项的绝对值小于给定的精度。如果需要更高效的计算方法，可以考虑使用其他的数值计算技术，如牛顿-拉夫森方法或蒙特卡罗方法。

相关问题

输入精度e，使用格里高利公式求π的近似值，精确到最后一项的绝对值小于e。要求定义和调用函数pi(e)求π的近似值。

格里高利公式是求π的一种近似公式，公式如下：

π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ...

其中，π/4 是公式的收敛值。在公式中，每一项的绝对值都是逐渐减小的，因此只要计算到某一项的绝对值小于给定的精度 e 就可以停止计算了。

下面是使用格里高利公式求π的近似值的 Python 代码：

import math

def pi(e):
    sum = 0
    i = 1
    while True:
        term = 1 / (2 * i - 1)
        if i % 2 == 0:
            sum -= term
        else:
            sum += term
        if abs(term) < e:
            break
        i += 1
    return sum * 4

e = 1e-6
print("π的近似值为：", pi(e))
print("π的精确值为：", math.pi)

在上面的代码中，pi(e) 函数输入精度 e，通过 while 循环计算格里高利公式的每一项，直到某一项的绝对值小于精度 e 为止。最后，将计算出的和 sum 乘以 4 就得到了 π 的近似值。最后，我们输出计算结果和 Python 标准库中的精确值进行比较。

用C语言输入精度e，使用格里高利公式求π的近似值，精确到最后一项的绝对值小于e。要求定义和调用pi（e）求π的近似值。

以下是使用格里高利公式求π的近似值的C语言代码，其中e为输入的精度值：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double pi(double e)
{
    double pi = 0.0;
    double term = 1.0;
    int i = 0;
    while (fabs(term) >= e)
    {
        if (i % 2 == 0)
            pi += term;
        else
            pi -= term;
        i++;
        term = 1.0 / (2 * i + 1);
        term *= term;
        term *= 2 * i / (2 * i + 1.0);
    }
    pi *= 4.0;
    return pi;
}

int main()
{
    double e = 1e-6;
    printf("pi = %f\n", pi(e));
    return 0;
}

在这个代码中，我们使用了while循环来不断计算格里高利公式的每一项，直到最后一项的绝对值小于e为止。在每一次循环中，我们首先判断当前项的正负，然后将其加入到pi的值中。接着，我们计算出下一项的值，并更新term的值。最后，我们将pi乘以4，得到最终的π的近似值，并输出到控制台上。