C语言使用格里高利公式求π的近似值，要求最后一项的绝对值精确到从键盘读入的数。

以下是使用格里高利公式求π的C语言代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
    double pi = 0, term = 1, epsilon;
    int i = 0;

    printf("请输入精度要求：");
    scanf("%lf", &epsilon);

    while (fabs(term) >= epsilon) {
        pi += term;
        i++;
        term = term * (-1) * (2 * i - 1) / (2 * i + 1);
    }

    pi = pi * 4;
    printf("π的近似值为：%.10f\n", pi);

    return 0;
}

程序首先从键盘读入精度要求epsilon，然后使用while循环计算π的近似值。在每一次循环中，使用格里高利公式计算一项，并将其加到pi中。循环结束后，pi乘以4即为π的近似值。

在每次循环中，绝对值小于epsilon的项不再计入pi中，因此可以保证最后一项的绝对值精确到epsilon。

相关问题

使用格里高利公式求π的近似值，要求最后一项的绝对值精确到从键盘读入的数。

格里高利公式是一个无穷级数，用来计算π的近似值。公式如下：

π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ...

其中，每一项的分母都是奇数，符号交替出现。可以通过计算前几项的和来得到π的近似值。为了达到指定的精度要求，需要计算尽可能多的项，直到最后一项的绝对值小于等于所读入的数。

以下是使用Python实现的程序：

import math

eps = float(input("请输入精度要求："))

pi = 0
n = 0
term = 1

while abs(term) > eps:
    pi += term
    n += 1
    term = (-1)**n / (2*n + 1)

pi *= 4

print("π的近似值为：", pi)
print("与真实值的误差为：", abs(pi - math.pi))

程序中先读入所需的精度要求eps，然后用while循环计算每一项的和，直到最后一项的绝对值小于等于eps。每次计算后需要更新n和term的值。最后将得到的结果乘以4即可得到π的近似值。程序还输出了计算结果与真实值的误差。

C语言编程 使用格里高利公式求π的近似值，要求最后一项的绝对值精确到从键盘读入的数。（比如0.01,0.001,0.0001等）(PI/4=1-1/3+1/5-1/7+....)

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
    double pi = 0.0, eps;
    int i = 1;
    printf("请输入精度：");
    scanf("%lf", &eps);

    while (1.0 / (2 * i - 1) >= eps)
    {
        if (i % 2 == 1)
            pi += 1.0 / (2 * i - 1);
        else
            pi -= 1.0 / (2 * i - 1);
        i++;
    }

    pi *= 4;
    printf("PI的近似值为：%lf\n", pi);
    return 0;
}

说明：

格里高利公式的原理：$\frac{\pi}{4}=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...$，公式中每一项的分母都是奇数，分子为正负交替，即可求得π的近似值。

程序中的变量说明：

- pi：π的近似值；
- eps：用户输入的精度；
- i：求和时的计数器，每次加2。

程序中的实现方法：

- 从键盘读入精度eps；
- 循环计算格里高利公式，直到最后一项的绝对值小于eps；
- 最后将求得的pi乘以4，即为π的近似值；
- 输出π的近似值。

注意事项：

- 循环条件中的1.0 / (2 * i - 1)是每一项的绝对值，因此要与eps比较；
- 每一项的正负号可以通过i的奇偶性来确定；
- 在循环中，每次i加2，可以避免每次判断i的奇偶性。