C语言编程 使用格里高利公式求π的近似值，要求最后一项的绝对值精确到从键盘读入的数。（比如0.01,0.001,0.0001等）(PI/4=1-1/3+1/5-1/7+....)

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
    double pi = 0.0, eps;
    int i = 1;
    printf("请输入精度：");
    scanf("%lf", &eps);

    while (1.0 / (2 * i - 1) >= eps)
    {
        if (i % 2 == 1)
            pi += 1.0 / (2 * i - 1);
        else
            pi -= 1.0 / (2 * i - 1);
        i++;
    }

    pi *= 4;
    printf("PI的近似值为：%lf\n", pi);
    return 0;
}

说明：

格里高利公式的原理：$\frac{\pi}{4}=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...$，公式中每一项的分母都是奇数，分子为正负交替，即可求得π的近似值。

程序中的变量说明：

- pi：π的近似值；
- eps：用户输入的精度；
- i：求和时的计数器，每次加2。

程序中的实现方法：

- 从键盘读入精度eps；
- 循环计算格里高利公式，直到最后一项的绝对值小于eps；
- 最后将求得的pi乘以4，即为π的近似值；
- 输出π的近似值。

注意事项：

- 循环条件中的1.0 / (2 * i - 1)是每一项的绝对值，因此要与eps比较；
- 每一项的正负号可以通过i的奇偶性来确定；
- 在循环中，每次i加2，可以避免每次判断i的奇偶性。