输入精度e,使用格里高利公式求π的近似值,要精确到最后一项的绝对值小于e。要求定义函数和调用函数pi(e)求π的近似值。使用c语言
时间: 2023-12-21 09:05:44 浏览: 70
很高兴为您解答问题。这里是一个使用格里高利公式计算π的函数:
```
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double pi(double e) {
double a = 1.0;
double b = 1.0 / sqrt(2.0);
double t = 0.25;
double p = 1.0;
double pi = 0.0;
while (fabs(p) > e) {
double an = (a + b) / 2.0;
double bn = sqrt(a * b);
double tn = t - p * pow(a - an, 2.0);
pi = pow(a + b, 2.0) / (4.0 * tn);
p = 2.0 * p;
a = an;
b = bn;
t = tn;
}
return pi;
}
int main() {
printf("%f\n", pi(0.0001));
return 0;
}
```
这个函数中,我们使用了格里高利公式,该公式为:
π = (a + b)^2 / (4t)
其中,a,b,t,p均为格里高利公式中定义的参数,e为精度,fabs函数为求绝对值函数。
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输入精度e,使用格里高利公式求π的近似值,要精确到最后一项的绝对值小于e。要求定义函数和调用函数pi(e)求π的近似值
好的,我理解了您的问题。以下是使用格里高利公式求π的近似值的Python代码:
```python
def pi(e):
i = 0
approx_pi = 0
delta = e + 1
while delta > e:
delta = 0
term = 1 / (2 * i + 1)
if i % 2 == 0:
approx_pi += term
else:
approx_pi -= term
i += 1
delta = abs(term / approx_pi)
return approx_pi * 4
# 调用函数pi(e)计算π的近似值
approx_pi = pi(1e-6) # e设为1e-6
print(approx_pi)
```
注意,此代码在后面精度比较高的情况下可能需要较长时间运行。可以根据需要适当增大或减小e的值。
输入精度e,使用格里高利公式求π的近似值,精确到最后一项的绝对值小于e。要求定义和调用函数pi(e)求π的近似值。
格里高利公式是求π的一种近似公式,公式如下:
π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ...
其中,π/4 是公式的收敛值。在公式中,每一项的绝对值都是逐渐减小的,因此只要计算到某一项的绝对值小于给定的精度 e 就可以停止计算了。
下面是使用格里高利公式求π的近似值的 Python 代码:
```python
import math
def pi(e):
sum = 0
i = 1
while True:
term = 1 / (2 * i - 1)
if i % 2 == 0:
sum -= term
else:
sum += term
if abs(term) < e:
break
i += 1
return sum * 4
e = 1e-6
print("π的近似值为:", pi(e))
print("π的精确值为:", math.pi)
```
在上面的代码中,pi(e) 函数输入精度 e,通过 while 循环计算格里高利公式的每一项,直到某一项的绝对值小于精度 e 为止。最后,将计算出的和 sum 乘以 4 就得到了 π 的近似值。最后,我们输出计算结果和 Python 标准库中的精确值进行比较。
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