使用格里高利公式求π的近似值,要求最后一项的绝对值精确到从键盘读入的数。
时间: 2024-05-02 14:17:54 浏览: 97
用格雷戈里公式求π的近似值(含有python,C,C++).pdf
格里高利公式是一个无穷级数,用来计算π的近似值。公式如下:
π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ...
其中,每一项的分母都是奇数,符号交替出现。可以通过计算前几项的和来得到π的近似值。为了达到指定的精度要求,需要计算尽可能多的项,直到最后一项的绝对值小于等于所读入的数。
以下是使用Python实现的程序:
```
import math
eps = float(input("请输入精度要求:"))
pi = 0
n = 0
term = 1
while abs(term) > eps:
pi += term
n += 1
term = (-1)**n / (2*n + 1)
pi *= 4
print("π的近似值为:", pi)
print("与真实值的误差为:", abs(pi - math.pi))
```
程序中先读入所需的精度要求eps,然后用while循环计算每一项的和,直到最后一项的绝对值小于等于eps。每次计算后需要更新n和term的值。最后将得到的结果乘以4即可得到π的近似值。程序还输出了计算结果与真实值的误差。
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