写出使用格里高利公式求π的近似值的等价程序段

### 回答1：
格里高利公式求π的近似值的等价程序段如下：

n = 10000  # 迭代次数
pi =   # π的近似值
for i in range(n):
    pi += 4 * (-1) ** i / (2 * i + 1)
print(pi)

其中，n表示迭代次数，i表示当前迭代的次数。在每次迭代中，根据格里高利公式计算出当前的π的近似值，最终将所有迭代得到的π的近似值相加即可得到最终的π的近似值。

### 回答2：
格里高利公式是求解圆周率π的数列迭代方法，而且也是比较简单易懂的一种方法。利用格里高利公式来求解π的值，原程序段如下：

#define N 1000000 
#include <stdio.h> 

int main(){ 
   double sum=0.0, a=1.0; 
   int i=0; 
   for(i=0; i < N; i++){ 
      sum += a / (2 * i + 1); 
      a = -a; 
   } 
   printf("%f\n", sum * 4.0); 
  
   return 0; 
}

这个程序段中会先定义一个N值，也就是迭代次数。接下来定义变量sum和a，以及迭代循环的i值都赋初值为0。接着，程序会利用for循环结构将格里高利公式的求解过程进行迭代。

在循环结构中，sum会不断加上每次迭代后计算出来的a/(2 * i +1)值，其中a的值会随着每次迭代而取相反数，以达到求和并不断逼近π的效果。最后，程序将sum的值乘上4.0，因为格里高利公式中的式子其实是第一象限下的1/4圆周率，所以需要将计算出来的数字乘上4来得到真正的π的近似值。最后，程序通过printf语句将计算出来的近似值输出。

这样，我们就可以利用格里高利公式来求解π的值，这个方法简单易懂，不需要进行特别复杂的数学计算。最重要的是，它可以通过不断迭代得到更加精确的π的值，而且运算效率也相对较高。

### 回答3：
使用格里高利公式求π的近似值的等价程序段如下：

1. 定义一个变量n表示计算的精度，即计算的项数，n越大，精度越高。

2. 初始化变量sum为0。

3. 循环计算n次，每次计算一个项。

4. 计算当前项的系数，即(-1)^i/(2i+1)，其中i表示当前项的下标，从0开始。

5. 计算当前项的值，即系数乘以4。

6. 累加当前项的值到sum中。

7. 循环结束后，计算最终的近似值，即sum乘以4。

具体实现如下：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    double sum = 0;
    cin >> n;

    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        double coe = pow(-1, i) / (2 * i + 1.0);
        double term = coe * 4;
        sum += term;
    }

    double pi = sum * 4;
    cout << "pi = " << pi << endl;
    return 0;
}

其中，pow函数可以计算幂次，即(-1)^i，需要调用cmath头文件；sum与term都定义为double类型，避免精度丢失。输入的n表示计算的项数，可以根据需要进行调整，推荐使用100以上的值来计算π的近似值。