编写程序π/4=1-1/3+1/5-1/7……求π的近似值
时间: 2023-09-01 19:10:48 浏览: 64
以下是使用 Python 编写的程序,可以计算 π 的近似值:
```python
import math
def approx_pi(n):
result = 0
sign = 1
for i in range(1, n+1, 2):
result += sign * (1/i)
sign = -sign
return result * 4
n = int(input("请输入要计算的级数个数:"))
print("π的近似值为:", approx_pi(n))
```
在程序中,我们定义了一个函数 `approx_pi(n)`,它接受一个参数 `n`,表示要计算的级数个数。函数中的循环使用交替的正负号来计算级数的和,最后将结果乘以 4 得到 π 的近似值。
程序中使用了 Python 的内置函数 `input()` 来获取用户输入,以及 `print()` 函数来输出结果。你可以在运行程序后输入要计算的级数个数,程序会输出相应的 π 的近似值。
相关问题
编写c++程序,实现利用公式:π/4=1-1/3+1/5-1/7……,求π的值
以下是一个简单的C++程序,可以通过输入项来控制求π的精度:
```c++
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
int n;
double sum = 0;
cout << "请输入需要计算的项数:";
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) {
double term = pow(-1, i) / (2 * i + 1);
sum += term;
}
cout << "π的值为:" << 4 * sum << endl;
return 0;
}
```
该程序通过循环计算公式的每一项,并将它们相加得到π的近似值。其中,`pow(-1, i)` 用于计算 `-1` 的 `i` 次方,从而实现正负交替的求和。`2 * i + 1` 则是公式中每一项的分母。最后,程序将结果乘以 `4` 得到π的近似值,并输出到屏幕上。
用Python编写,求π的近似值,π/4=1-1/3+1/5-1/7……,要求计算前100项。
以下是使用Python编写的代码,计算π的近似值:
```python
def calc_pi(n):
pi = 0
sign = 1
for i in range(1, n*2, 2):
pi += sign * (1/i)
sign *= -1
return pi * 4
print(calc_pi(50)) # 输出3.121594652591011
print(calc_pi(100)) # 输出3.1315929035585537
```
在上面的代码中,我们定义了一个名为`calc_pi`的函数,该函数接受一个参数`n`,表示要计算的项数。在函数内部,我们使用一个`for`循环来计算π的近似值,每次循环都会加上一个新的分数,分数的正负号在每次循环中都会变化。最后,我们将得到的结果乘以4,以获得π的近似值。
我们可以调用该函数,传入100作为参数,以计算前100项的π的近似值。