根据公式 π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+……,计算 π 的近似值,当最后一项的绝对值小于 0.000001 为止。用c语言编写
时间: 2024-10-03 09:03:48 浏览: 41
C++条件及循环语句的综合运用实例
在C语言中,我们可以利用这个无穷级数的性质,通过循环迭代计算每一项,直到最后一项的绝对值小于给定阈值(本例中为0.000001)。下面是一个简单的C程序示例:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double calculatePi(double threshold) {
double pi = 0;
int numerator = 1;
int denominator = 1;
bool is_negative = false;
while (true) {
if (fabs(pi + (numerator / denominator)) <= threshold) {
break; // 达到精度要求,停止计算
}
// 计算正负交替的序列
if (!is_negative) {
pi += (numerator / denominator);
is_negative = true;
} else {
pi -= (numerator / denominator);
is_negative = false;
}
// 下一项
numerator = -numerator;
denominator += 2;
}
return pi * 4; // 因为原公式是π/4
}
int main() {
double result;
printf("Approximate value of pi: ");
result = calculatePi(0.000001);
printf("%.16f\n", result);
return 0;
}
```
在这个程序里,我们首先初始化π为0,然后在`while`循环中不断加减1/奇数,判断当前的误差是否小于阈值。如果满足条件,则跳出循环,并返回π的近似值乘以4得到π的值。
注意,这只是一个简化的版本,实际应用中可能会考虑优化算法或者使用更精确的数据类型如`long double`来提高精度。同时,因为该级数收敛速度较慢,对于这种计算方法,可能需要相当多的项才能达到所需的精度。
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