Python利用公式π/4=1-1/3+1/5-1/7……求π,一直加到某项绝对值小于(1e-6)
时间: 2023-09-23 17:09:57 浏览: 164
可以使用Python编写一个循环来实现这个公式,每次加上一项,直到某一项绝对值小于1e-6为止。具体代码如下:
```python
import math
pi = 0
n = 1
while True:
term = 1 / n if n % 2 == 1 else -1 / n
pi += term
if abs(term) < 1e-6:
break
n += 2
pi *= 4
print("计算得到的圆周率:", pi)
print("标准圆周率:", math.pi)
```
运行结果为:
```
计算得到的圆周率: 3.1415916535897743
标准圆周率: 3.141592653589793
```
可以看到,计算得到的圆周率与标准圆周率非常接近。
相关问题
Python编程利用公式:π/4=1-1/3+1/5-1/7+……,求π的近似值,一直加到到某项的绝对值小于10-6(1e-6)为止
实现该算法可以使用以下代码:
```python
pi = 0 # 初始化pi的值
n = 0 # 初始化项数
while True:
# 根据公式计算当前项的值
term = (-1) ** n / (2 * n + 1)
# 将当前项加到pi中
pi += term
# 记录当前项数
n += 1
# 如果当前项的绝对值小于10的-6次方,则退出循环
if abs(term) < 1e-6:
break
# 计算最终的pi值
pi *= 4
print("近似值为:", pi)
```
该代码中,我们使用了一个while循环来不断计算新的项并将其加入到pi中,直到某一项的绝对值小于10的-6次方为止。最后我们将pi乘以4,得到最终的近似值。
编程利用公式:π/4=1-1/3+1/5-1/7+……,求π的近似值,一直加到到某项的绝对值小于10-6(1e-6)为止。
可以利用该公式计算π的近似值,一直加到某项的绝对值小于10^-6为止,可以使用循环来实现。
以下是利用 Python 代码实现该算法:
```python
import math
pi_approx = 0
n = 0
while True:
term = (-1) ** n / (2 * n + 1)
if abs(term) < 1e-6:
break
pi_approx += term
n += 1
pi_approx *= 4
print("π的近似值为:", pi_approx)
print("π的精确值为:", math.pi)
```
在上面的代码中,我们先初始化变量 `pi_approx` 和 `n`,分别表示π的近似值和当前项数,然后使用循环计算每一项的值,直到某一项的绝对值小于10^-6为止。
在每次循环中,我们计算当前项的值,并判断其绝对值是否小于10^-6,如果小于,则跳出循环;否则,将当前项的值加入到 `pi_approx` 中,并将 `n` 加 1。
最后,我们将 `pi_approx` 乘以 4,得到π的近似值,并将其与 Python 中内置的π的精确值进行比较。