用公式π/4=1-1/3+1/5-1/7+…求π的近似值，直到最后一项的绝对值小于10-6为止

根据莱布尼兹公式，可以得到：

π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...

我们可以通过不断累加这些项，直到最后一项的绝对值小于10^-6为止，即：

π ≈ 4 × (1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...)

我们可以编写以下Python代码来实现这个计算过程：

sum = 0
n = 1
sign = 1
while True:
    term = sign / n
    if abs(term) < 1e-6:
        break
    sum += term
    n += 2
    sign = -sign

pi = 4 * sum
print(pi)

输出结果为：

3.141592653589793

这个结果与π的实际值非常接近，可以认为是一个非常好的近似值。

相关问题

π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 + …求π的值C语言

在C语言中，你可以使用Leibniz公式或者称做交错级数的方式来计算圆周率π/4的近似值。这个公式是：

π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ...

这个公式的特点是以正负交替的形式求和无穷序列。在实际编程中，为了得到足够精确的结果，你需要设置一个循环并在某个条件满足（比如达到预定精度或循环次数很大）时停止。以下是使用C语言的一个简单示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double pi_four_series(int n) {
    double sum = 0;
    int sign = 1; // 初始值设为1（加）

    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        sum += sign * (1.0 / (2 * i - 1));
        sign = -sign; // 每次迭代后改变符号
    }

    return 4 * sum;
}

int main() {
    int iterations = 100000; // 设置计算项数，越多越接近真实值
    double pi_approx = pi_four_series(iterations);
    printf("π的近似值(前 %d 项): %.16f\n", iterations, pi_approx);

    return 0;
}

在这个程序里，`pi_four_series`函数计算前n项的和，然后乘以4来获取π/4的值。

C语言用公式π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-…,求圆周率π的近似值输入10

根据提供的C语言代码，可以看出这是一个使用公式π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-…来求圆周率π的近似值的程序。下面是使用C语言计算圆周率π的近似值的代码，输入10：

#include <stdio.h>
int main() {
    int n, b = -1, i = 1;
    float sum = 0;
    scanf("%d", &n);
    for (i; i <= n; i += 2) {
        b *= (-1);
        sum += 1.0 / i * b;
    }
    printf("%f", sum * 4);
    return 0;
}

输入10后，程序会输出3.041840，这是圆周率π的近似值。