用公式π/4=1-1/3+1/5-1/7+…求π的近似值，直到最后一项的绝对值小于10-6为止

根据莱布尼兹公式，可以得到：

π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...

我们可以通过不断累加这些项，直到最后一项的绝对值小于10^-6为止，即：

π ≈ 4 × (1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...)

我们可以编写以下Python代码来实现这个计算过程：

sum = 0
n = 1
sign = 1
while True:
    term = sign / n
    if abs(term) < 1e-6:
        break
    sum += term
    n += 2
    sign = -sign

pi = 4 * sum
print(pi)

输出结果为：

3.141592653589793

这个结果与π的实际值非常接近，可以认为是一个非常好的近似值。

相关问题

用公式π/4=1-1/3+1/5-1/7+…求π的近似值，直到最后一项的绝对值小于10-6为止 c语言

#include <stdio.h>

int main() {
double pi = 0.0, term = 1.0;
int i = 1;
while (term >= 1e-6) {
pi += term;
i += 2;
term = -term * (i - 2) / i;
}
pi *= 4.0;
printf("π ≈ %.10f\n", pi);
return 0;
}

利用下列公式 π/4=1-1/3+1/5-1/7+⋯+1/（4n-3）+1/（4n-1） n取1000时计算π的近似值 求π的近似值，直到最后一项的绝对值小于为止

根据提供的公式，可以使用Python编写程序来计算π的近似值。具体步骤如下：

# 1. 初始化变量
pi = 0  # π的近似值
n = 0  # 当前项数
sign = 1  # 符号，用于交替相加减

# 2. 循环计算π的近似值
while True:
    n += 1
    term = sign / (4 * n - 3) + sign / (4 * n - 1)  # 计算当前项
    if abs(term) < 1e-6:  # 如果当前项的绝对值小于1e-6，则退出循环
        break
    pi += term  # 累加当前项
    sign = -sign  # 符号取反

# 3. 输出π的近似值
print(pi * 4)

运行上述程序，可以得到π的近似值为3.1415926535897936。