求π的近似值，π/4=1-1/3+1/5-1/7……

根据莱布尼茨级数公式，有：

π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + ...

如果取前几项相加，可以得到π的近似值。例如，取前6项相加：

π/4 ≈ 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 ≈ 0.999979

因此，π的近似值约为4 × (0.999979) ≈ 3.999916。

相关问题

用Python编写，求π的近似值，π/4=1-1/3+1/5-1/7……，要求计算前100项。

以下是使用Python编写的代码，计算π的近似值：

def calc_pi(n):
    pi = 0
    sign = 1
    for i in range(1, n*2, 2):
        pi += sign * (1/i)
        sign *= -1
    return pi * 4

print(calc_pi(50)) # 输出3.121594652591011
print(calc_pi(100)) # 输出3.1315929035585537

在上面的代码中，我们定义了一个名为`calc_pi`的函数，该函数接受一个参数`n`，表示要计算的项数。在函数内部，我们使用一个`for`循环来计算π的近似值，每次循环都会加上一个新的分数，分数的正负号在每次循环中都会变化。最后，我们将得到的结果乘以4，以获得π的近似值。

我们可以调用该函数，传入100作为参数，以计算前100项的π的近似值。

用Python编写，求π的近似值，π/4=1-1/3+1/5-1/7……，计算到最后一项的绝对值小于10^−6为止

pi = 0
n = 1
while True:
    term = 1/n if n%2==1 else -1/n
    pi += term
    n += 2
    if abs(term) < 1e-6:
        break
pi *= 4
print(pi)