用如下公式求π的近似值 ,π/4 = 1-1/3+1/5-1/7+1/9 ……越多越精确!所以该题要求为:当计算到最后一项的绝对值小于0.00000001时,你计算的π为多少呢?
时间: 2023-12-05 11:03:36 浏览: 151
这个问题可以使用循环来实现。我们可以定义一个变量sum来存储π/4的近似值,然后不断地加上新的一项,直到最后一项的绝对值小于0.00000001为止。具体实现如下:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
double sum = 0.0;
double item = 1.0;
int sign = 1;
int n = 1;
while (fabs(item) >= 0.00000001) {
sum += sign * item;
item = 1.0 / (2 * n + 1);
sign = -sign;
n++;
}
double pi = 4 * sum;
printf("π的近似值为:%f\n", pi);
return 0;
}
```
在这个程序中,我们使用了一个while循环来不断计算新的一项,并将其加入到sum中。其中,item表示当前项的值,sign表示当前项的符号(正号或负号),n表示当前项的下标。当最后一项的绝对值小于0.00000001时,循环结束,我们将sum乘以4即可得到π的近似值。
相关问题
求π的近似值,π/4=1-1/3+1/5-1/7……
根据莱布尼茨级数公式,有:
π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + ...
如果取前几项相加,可以得到π的近似值。例如,取前6项相加:
π/4 ≈ 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 ≈ 0.999979
因此,π的近似值约为4 × (0.999979) ≈ 3.999916。
编写函数,用下面的公式计算π的近似值。Π/4 = 1-1/3+1/5-1/7+ ...+(-1)n-1*1/2n-1
以下是用Python编写的函数,可以计算π的近似值:
```python
def calc_pi(n):
pi = 0
sign = 1
for i in range(1, n+1):
pi += sign / (2*i - 1)
sign = -sign
pi *= 4
return pi
```
函数接受一个参数n,表示计算的级数项数。函数使用公式Π/4 = 1-1/3 1/5-1/7 ... (-1)n-1*1/2n-1计算π的近似值,并返回结果。
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