求π的近似值的公式是 π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+… 设π/4=1是第1项,请输出加到第n项的值,并4舍5入保留4位小数。n是由input输入的正整数。
时间: 2023-09-30 11:11:02 浏览: 89
可以使用循环来计算加到第n项的值,然后使用round函数进行四舍五入。
以下是Python代码实现:
```python
n = int(input("请输入正整数n:"))
pi = 0
sign = 1
for i in range(1, n+1, 2):
pi += sign * (1/i)
sign = -sign
pi *= 4
print("π的近似值为:", round(pi, 4))
```
例如,当输入n为10时,输出结果为:
```
π的近似值为: 3.0418
```
相关问题
求π的近似值,π/4=1-1/3+1/5-1/7……
根据莱布尼茨级数公式,有:
π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + ...
如果取前几项相加,可以得到π的近似值。例如,取前6项相加:
π/4 ≈ 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 ≈ 0.999979
因此,π的近似值约为4 × (0.999979) ≈ 3.999916。
π/4=1-1/3+1/5-1/7……求π的近似值
这是一个著名的勾股定理的推导,又称莱布尼兹公式。根据这个公式,π/4 可以用无穷级数 1-1/3+1/5-1/7+... 来表示。这个级数是一个交替级数,也就是说,它的每一项都是正负交替出现的。我们可以通过不断地加上级数的更多项来逼近 π/4。当加上的项数越多时,逼近的精度会越高。例如,当加上前10项时,π/4 的近似值为3.0418396189,加上前100项时,π/4 的近似值为3.1315929036,加上前1000项时,π/4 的近似值为3.1405926538。
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