用C语言编写:已知格利戈里公式为: π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+...。利用其前k项计算 π的近似值
时间: 2023-09-30 14:05:05 浏览: 58
以下是使用C语言编写的实现:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int k;
double pi = 0.0;
int sign = 1;
printf("请输入k的值:");
scanf("%d", &k);
for (int i = 1; i <= k; i += 2) {
pi += sign * 1.0 / i;
sign = -sign;
}
pi *= 4;
printf("π的近似值为:%lf\n", pi);
return 0;
}
```
程序首先要求用户输入k的值,然后使用for循环计算格利戈里公式的前k项之和,并将其乘以4得到π的近似值。在for循环中,变量i表示当前项的分母,每次增加2以保证分母是奇数。变量sign表示当前项的符号,初始值为1,每次循环取反。最后输出π的近似值即可。
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用C语言编写:已知格利戈里公式为: π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+...。利用其前k项计算 π的近似值。输入一个整数k,输出π的近似值,保留小数点后十位,用double定义小数
以下是使用C语言编写的程序,实现利用格利戈里公式计算π的近似值:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int k, i;
double pi = 0.0, sign = 1.0, denominator = 1.0;
printf("请输入k的值:");
scanf("%d", &k);
for (i = 1; i <= k; i++) {
pi += sign / denominator;
sign = -sign;
denominator += 2.0;
}
pi *= 4.0;
printf("π的近似值为:%.10lf\n", pi);
return 0;
}
```
程序中先通过`scanf`函数获取用户输入的整数k,然后使用for循环计算出π的近似值。
在循环中,变量`sign`表示当前项的正负号,初始值为1.0;变量`denominator`表示当前项的分母,初始值为1.0。每一次循环,我们将当前项的值加入到`pi`中,然后将`sign`取反(以保证奇数项为正,偶数项为负),并将`denominator`加2.0。当循环结束后,我们将`pi`乘以4.0(因为格利戈里公式是计算π/4的近似值),然后输出结果即可。
需要注意的是,为了保证精度,我们使用了`double`类型来定义小数。同时,为了保留小数点后十位,我们使用了`printf`函数的格式化输出方式,其中`%.10lf`表示输出一个double类型的小数,保留小数点后十位。
已知格利戈里公式为: π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+...。利用其前k项计算 π的近似值
根据格利戈里公式,我们可以得到:
π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + ...
如果我们将这个式子左右两边乘以4,得到:
π = 4 - 4/3 + 4/5 - 4/7 + 4/9 - 4/11 + ...
那么我们只需要计算前k项的和,就可以得到π的近似值。
以下是Python代码实现:
```python
def approximate_pi(k):
pi = 0
sign = 1
denominator = 1
for i in range(k):
pi += sign * 4 / denominator
sign *= -1
denominator += 2
return pi
print(approximate_pi(10000))
```
在这个代码中,我们通过循环计算公式的前k项的和,并最终返回π的近似值。