用C语言编写：已知格利戈里公式为： π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+...。利用其前k项计算 π的近似值。输入一个整数k，输出π的近似值，保留小数点后十位，用double定义小数

以下是使用C语言编写的程序，实现利用格利戈里公式计算π的近似值：

#include <stdio.h>

int main() {
    int k, i;
    double pi = 0.0, sign = 1.0, denominator = 1.0;

    printf("请输入k的值：");
    scanf("%d", &k);

    for (i = 1; i <= k; i++) {
        pi += sign / denominator;
        sign = -sign;
        denominator += 2.0;
    }

    pi *= 4.0;
    printf("π的近似值为：%.10lf\n", pi);

    return 0;
}

程序中先通过`scanf`函数获取用户输入的整数k，然后使用for循环计算出π的近似值。

在循环中，变量`sign`表示当前项的正负号，初始值为1.0；变量`denominator`表示当前项的分母，初始值为1.0。每一次循环，我们将当前项的值加入到`pi`中，然后将`sign`取反（以保证奇数项为正，偶数项为负），并将`denominator`加2.0。当循环结束后，我们将`pi`乘以4.0（因为格利戈里公式是计算π/4的近似值），然后输出结果即可。

需要注意的是，为了保证精度，我们使用了`double`类型来定义小数。同时，为了保留小数点后十位，我们使用了`printf`函数的格式化输出方式，其中`%.10lf`表示输出一个double类型的小数，保留小数点后十位。