已知格利戈里公式为： π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+...。利用其前k项计算 π的近似值 输入格式: 一个整数k。 输出格式: 输出 π的近似值，保留小数点后10位（由于位数比较多，用double 定义小数）。 输入样例: 1000用C语言

以下是C语言的实现代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int k;
    double pi = 0;
    scanf("%d", &k);
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        int sign = i % 2 == 0 ? 1 : -1;
        double term = 1.0 / (2 * i + 1);
        pi += sign * term;
    }
    pi *= 4;
    printf("%.10lf", pi);
    return 0;
}

解释一下代码：首先读入整数k，然后用一个循环计算格利戈里公式的前k项的和。在每一项中，我们根据奇偶性来决定符号（正负号交替），然后计算出当前项的值，并累加到pi中。最后乘以4，得到π的近似值，并按照题目要求输出。注意，我们需要用double类型来存储pi，以保留小数点后10位。

相关问题

已知格利戈里公式为： π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+...。利用其前k项计算 π的近似值

根据格利戈里公式，我们可以得到：

π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + ...

如果我们将这个式子左右两边乘以4，得到：

π = 4 - 4/3 + 4/5 - 4/7 + 4/9 - 4/11 + ...

那么我们只需要计算前k项的和，就可以得到π的近似值。

以下是Python代码实现：

def approximate_pi(k):
    pi = 0
    sign = 1
    denominator = 1
    for i in range(k):
        pi += sign * 4 / denominator
        sign *= -1
        denominator += 2
    return pi

print(approximate_pi(10000))

在这个代码中，我们通过循环计算公式的前k项的和，并最终返回π的近似值。

用c语言已知格利戈里公式为： π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+...。利用其前k项计算 π的近似值

以下是用C语言实现利用格利戈里公式计算π的近似值的代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int k;
    double pi = 0.0;
    int sign = 1;

    printf("请输入要计算的项数：");
    scanf("%d", &k);

    for (int i = 1; i <= k; i += 2) {
        pi += sign * 1.0 / i;
        sign = -sign;
    }

    pi *= 4;

    printf("π的近似值为：%lf\n", pi);

    return 0;
}

运行程序后，输入要计算的项数，程序将会输出π的近似值。需要注意的是，由于计算机的精度有限，当计算的项数越多时，π的近似值才会越接近真实值。