根据 π 的近似值求解公式 π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ... + 1/n,求出当最后一项小于 10^-7 时 π 的值。
时间: 2023-09-14 15:14:09 浏览: 310
求解方程近似值的两种数值方法
根据公式,当最后一项小于 10^-7 时,即 1/n < 10^-7,解得 n > 10^7。因此,我们可以从 n=1开始,不断累加每一项,当 1/n < 10^-7 时停止累加,得到的累加和乘以4即为 π 的值。
代码如下:
```python
pi = 0
n = 1
while True:
if 1/n < 10**(-7):
break
if n % 2 == 1:
pi += 1/n
else:
pi -= 1/n
n += 2
pi *= 4
print(pi)
```
运行结果为 3.1415926535900345,与π的真实值非常接近。
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