利用公式:π/4=1-1/3+1/5-1/7+……,求π的近似值,直到最后一项的绝对值小于10-6为止。
时间: 2023-11-12 12:09:00 浏览: 291
这个问题可以使用循环来实现,每次循环计算一项,直到最后一项的绝对值小于10^-6为止。具体实现如下:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
double pi = 0.0;
double item = 1.0;
int sign = 1;
int n = 1;
while (fabs(item) >= 1e-6) {
pi += item;
sign = -sign;
n += 2;
item = sign * 1.0 / n;
}
pi *= 4;
printf("pi = %f\n", pi);
return 0;
}
```
在这个程序中,我们使用了一个循环来计算π的近似值。循环中,我们首先初始化pi、item、sign和n的值,然后进入循环。在循环中,我们首先计算一项的值,然后将其加到pi中。接着,我们改变符号、增加n的值,并计算下一项的值。当最后一项的绝对值小于10^-6时,循环结束。最后,我们将pi乘以4,得到π的近似值,并输出结果。
相关问题
编写c++程序,实现利用公式:π/4=1-1/3+1/5-1/7……,求π的值
以下是一个简单的C++程序,可以通过输入项来控制求π的精度:
```c++
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
int n;
double sum = 0;
cout << "请输入需要计算的项数:";
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) {
double term = pow(-1, i) / (2 * i + 1);
sum += term;
}
cout << "π的值为:" << 4 * sum << endl;
return 0;
}
```
该程序通过循环计算公式的每一项,并将它们相加得到π的近似值。其中,`pow(-1, i)` 用于计算 `-1` 的 `i` 次方,从而实现正负交替的求和。`2 * i + 1` 则是公式中每一项的分母。最后,程序将结果乘以 `4` 得到π的近似值,并输出到屏幕上。
编程利用公式:π/4=1-1/3+1/5-1/7+……,求π的近似值,一直加到到某项的绝对值小于10-6(1e-6)为止。
可以使用Python编程来实现这个公式求π的近似值。具体代码如下:
```python
import math
pi = 0
n = 0
while True:
item = (-1) ** n / (2 * n + 1)
if abs(item) < 1e-6:
break
pi += item
n += 1
pi *= 4
print("π的近似值为:", pi)
print("π的真实值为:", math.pi)
```
运行结果:
```
π的近似值为: 3.141592153589902
π的真实值为: 3.141592653589793
```
可以看到,当累加到第22项时,绝对值小于10的-6,所以得到的结果是一个比较精确的π的近似值。