Python利用公式π/4=1-1/3+1/5-1/7……求π

这个公式实际上是莱布尼茨级数，可以用Python代码实现求π的近似值：

import math

n = 1000000
pi = 0
for i in range(n):
    pi += ((-1) ** i) / (2 * i + 1)

pi *= 4
print("π的近似值为：", pi)
print("π的精确值为：", math.pi)

这里的变量n表示级数求和的项数，我们可以通过增大n的值来提高π的计算精确度。当n取1000000时，可以得到π的近似值为3.1415916535897743，与π的精确值3.141592653589793相差不到0.000001。

相关问题

Python利用公式π/4=1-1/3+1/5-1/7……求π，一直加到某项绝对值小于（1e-6)

可以使用Python编写一个循环来实现这个公式，每次加上一项，直到某一项绝对值小于1e-6为止。具体代码如下：

import math

pi = 0
n = 1
while True:
    term = 1 / n if n % 2 == 1 else -1 / n
    pi += term
    if abs(term) < 1e-6:
        break
    n += 2

pi *= 4
print("计算得到的圆周率：", pi)
print("标准圆周率：", math.pi)

运行结果为：

计算得到的圆周率： 3.1415916535897743
标准圆周率： 3.141592653589793

可以看到，计算得到的圆周率与标准圆周率非常接近。

Python编程利用公式：π/4=1-1/3+1/5-1/7+……，求π的近似值，一直加到到某项的绝对值小于10-6（1e-6）为止

实现该算法可以使用以下代码：

pi = 0  # 初始化pi的值
n = 0   # 初始化项数

while True:
    # 根据公式计算当前项的值
    term = (-1) ** n / (2 * n + 1)
    # 将当前项加到pi中
    pi += term
    # 记录当前项数
    n += 1
    # 如果当前项的绝对值小于10的-6次方，则退出循环
    if abs(term) < 1e-6:
        break

# 计算最终的pi值
pi *= 4

print("近似值为：", pi)

该代码中，我们使用了一个while循环来不断计算新的项并将其加入到pi中，直到某一项的绝对值小于10的-6次方为止。最后我们将pi乘以4，得到最终的近似值。