ptaπ/4≈1-1/3 1/5……求π

我们将字符串 b'pta\xcf\x80/4\xe2\x89\x881-1/3 1/5\xe2\x80\xa6\xe2\x80\xa6' 拆开，可以得到以下算式：

π/4≤1-1/3+1/5-...

因为 π/4≤π/4+1/4，所以我们可以把 1-1/3+1/5-... 的前面加上 π/4，得到：

π/4+1-1/3+1/5-...=π/4+∑((-1)^(n-1)/(2n-1))

这是著名的莱布尼兹级数。根据莱布尼兹定理，当 n 越来越大时，级数的和越来越接近于 π/4。因此，在保留足够位数的情况下，我们可以直接将这个级数的和作为 π/4 的近似值，最终乘以 4 得到 π 的近似值。

相关问题

2/1，-3/2，5/3，-8/5，13/8，-21/13...，前n项之和。pta

以下是Python代码，用于计算前n项和：

n = int(input("请输入n的值："))
a, b = 2, 1
sum = 2 / 1
for i in range(2, n + 1):
    if i % 2 == 0:
        a = a + b
    else:
        b = a + b
    sum += (-1) ** i * a / b
print("前{}项和为：{:.6f}".format(n, sum))

PTA计算数列4.0/1、-4.0/3、4.0/5、-4.0/7、……前n项和，n由用户输入。。 输入格式: 请在这里写输入格式。例如：输入正整数n 。 输出格式: 请在这里描述输出格式。例如：输出前n 项的和，格式为 sum = ***。在C语言中

在C语言中，要计算这个特定数列的前n项和，我们需要首先理解数列的模式。这个数列是由交替的正负数构成的，每个正数都是4.0除以奇数项的位置，而负数则是-4.0除以偶数项的位置。我们可以创建一个函数，按照这个规律来进行累加。

输入格式：
用户需要输入一个正整数n，表示他们想要计算数列的项数。例如，用户可能会输入"5"。

#include <stdio.h>

double calculate_sum(int n) {
    double current_term = 4.0 / 1; // 初始值
    double sum = current_term;
    int sign = 1; // 用于控制数列中正负交替

    for (int i = 2; i <= n; i++) { // 从第二项开始计数
        if (i % 2 == 0) { // 如果是偶数项，改变符号
            sign = -sign;
        }
        current_term = sign * 4.0 / i; // 更新当前项
        sum += current_term; // 累加到总和上
    }

    return sum;
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入一个正整数n: ");
    scanf("%d", &n);

    double result = calculate_sum(n);
    printf("前%d项的和，格式为 sum = %.2f.\n", n, result);

    return 0;
}

输出格式：
程序会输出前n项的和，格式为 "sum = XXX.XX"，其中XXX.XX是小数形式的和。