正弦函数 分数 10 全屏浏览题目 切换布局 作者 李祥 单位 湖北经济学院 C语言标准函数库中包括 sin 函数计算正弦值。作为练习，我们根据麦克劳林公式编写一个功能与之相同的函数。 函数原型 double Sin(double x); 说明：参数 x 为角(单位为弧度)，函数值为正弦值 sinx。 裁判程序 #include <stdio.h> #define pi 3.1415926535897932384626 #define epsilon 1e-8 double Sin(double x); int main() { double x, y; scanf("%lf", &x); y = Sin(x); printf("%g\n", y); return 0; } /* 你提交的代码将被嵌在这里 */ 注：pi 为圆周率，epsilon 为误差阈值。 要求：最后一项的绝对值恰好小于 epsilon。 输入样例1 0.5235987755982989 输出样例1 0.500000 输入样例2 314.6828641345776 输出样例2 0.500000

题目描述

C语言标准函数库中包括 sin 函数计算正弦值。作为练习，我们根据麦克劳林公式编写一个功能与之相同的函数。

函数原型

double Sin(double x);

说明：参数 x 为角(单位为弧度)，函数值为正弦值 sinx。

裁判程序

#include <stdio.h>

#define pi 3.1415926535897932384626
#define epsilon 1e-8

double Sin(double x);

int main()
{
    double x, y;
    scanf("%lf", &x);
    y = Sin(x);
    printf("%g\n", y);
    return 0;
}

/* 你提交的代码将被嵌在这里 */

输入样例1

0.5235987755982989

输出样例1

0.5

输入样例2

314.6828641345776

输出样例2

0.5

算法

(泰勒展开) $O(n^2)$

C++ 代码

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思路：

根据三角函数的知识，可以得到以下公式：

$$\tan{\theta}=\frac{h}{a}$$

即：

$$h=a\tan{\theta}$$

因此，只需要输入 $a$、$b$ 和 $\theta$，就可以通过上述公式计算出烟囱的高度 $h$。

代码实现：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
    double a, b, theta, h;
    scanf("%lf %lf %lf", &a, &b, &theta);  // 输入 a、b 和 θ
    theta = theta * M_PI / 180;  // 将角度转换为弧度
    h = a * tan(theta);  // 计算烟囱的高度
    h = round(h * 100) / 100;  // 四舍五入保留两位小数
    printf("%.2lf\n", h);  // 输出结果
    return 0;
}

注意事项：

1. 需要将输入的角度转换为弧度，才能使用 C 语言中的三角函数库函数。
2. 在输出结果时，需要保留两位小数，并进行四舍五入。可以使用 `round` 函数实现四舍五入。

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以下是编写的代码：

#include <stdio.h>

char ToLower(char x);

int main() {
    char c;
    printf("请输入一个字符：");
    scanf("%c", &c);
    printf("转换后的结果为：%c\n", ToLower(c));
    return 0;
}

int IsUpper(char x) {
    return (x >= 'A' && x <= 'Z');
}

char ToLower(char x) {
    if (IsUpper(x)) {
        return (x - 'A' + 'a');
    } else {
        return x;
    }
}

函数 IsUpper 用于判断一个字符是否是大写字母，如果是返回 1，否则返回 0。

函数 ToLower 根据 IsUpper 的返回值判断是否需要转换，并返回转换后的结果。