6-1 求两点间的距离(填空) 分数 5 全屏浏览题目 切换布局 作者 李祥 单位 湖北经济学院 定义如下点结构类型 typedef struct { double x, y; } POINT; 说明：x 和 y 分别为点的横坐标和纵坐标。 下面的程序输入两个点的坐标，求两点间的距离并输出。 #include <stdio.h> #include <math.h> typedef struct { double x, y; } POINT; int main() { POINT a, b; double s, p, q; scanf("%lf %lf", &a.x, &a.y); scanf("%lf %lf", &b.x, &b.y); /* 你提交的代码将被嵌在这里 */ printf("%g\n", s); return 0; }

可以使用勾股定理求解两点间的距离，具体实现如下：

p = a.x - b.x;
q = a.y - b.y;
s = sqrt(p * p + q * q);

完整代码如下：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

typedef struct {
    double x, y;
} POINT;

int main() {
    POINT a, b;
    double s, p, q;
    scanf("%lf %lf", &a.x, &a.y);
    scanf("%lf %lf", &b.x, &b.y);

    p = a.x - b.x;
    q = a.y - b.y;
    s = sqrt(p * p + q * q);

    printf("%g\n", s);
    return 0;
}

注意：在输出距离时，可以使用 `%g` 格式符，它可以自动根据数值的大小选择使用 `%f` 或 `%e`。

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6-1 求两点间的距离(填空) 分数 5 作者 李祥 单位 湖北经济学院 定义如下点结构类型 typedef struct { double x, y; } POINT; 说明：x 和 y 分别为点的横坐标和纵坐标。 下面的程序输入两个点的坐标，求两点间的距离并输出。

以下是代码实现：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

typedef struct {
    double x, y;
} POINT;

int main() {
    POINT p1, p2;
    double distance;

    printf("请输入第一个点的坐标（x1, y1）:");
    scanf("%lf %lf", &p1.x, &p1.y);

    printf("请输入第二个点的坐标（x2, y2）:");
    scanf("%lf %lf", &p2.x, &p2.y);

    distance = sqrt(pow(p1.x - p2.x, 2) + pow(p1.y - p2.y, 2));
    printf("两点间的距离为：%lf\n", distance);

    return 0;
}

输入格式为：

请输入第一个点的坐标（x1, y1）: 1 2
请输入第二个点的坐标（x2, y2）: 4 6

输出格式为：

两点间的距离为：5.000000

注意，这里使用了数学库中的 sqrt 和 pow 函数，需要在编译时加上 -lm 参数来链接数学库。

7-1 烟囱的高度 分数 8 全屏浏览题目 切换布局 作者 李祥 单位 湖北经济学院 已知人离烟囱的距离为 a，人的眼睛离地高度为 b，人看烟囱顶时的仰角为 θ，求烟囱的高度 h。 输入格式 a b θ 注：a、b 的单位为米，均为小数。仰角 θ 的单位为角度，包括度、分和秒数，其中度、分为整数，秒数为小数。 输出格式 h 注：h 的单位为米。 要求：输出2位小数，末位四舍五入。

题目描述

已知人离烟囱的距离为 $a$，人的眼睛离地高度为 $b$，人看烟囱顶时的仰角为 $\theta$，求烟囱的高度 $h$。

输入格式

$a\ b\ \theta$

输出格式

$h$

数据范围

$a,b,h,\theta \in [0,100]$

输入样例

10.0 1.0 30

输出样例

14.64

算法1

(三角函数) $O(1)$

根据三角函数中的正切函数可知：

$$\tan \theta = \frac{h}{a}$$

因此，

$$h = a \tan \theta$$

题目中给出的是仰角，而正切函数需要的是俯角，因此需要将仰角转换为俯角。俯角为 $90^\circ - \theta$，因此有：

$$\tan (90^\circ - \theta) = \cot \theta = \frac{b}{a}$$

因此，代入原式得：

$$h = a \tan \theta = a \frac{\tan \theta}{\cot \theta} = \frac{a}{\frac{b}{a}} = \frac{a^2}{b}$$

C++ 代码

时间复杂度

$O(1)$

算法2

(勾股定理) $O(1)$

根据勾股定理可知：

$$h = \sqrt{(a^2 + b^2) - 2ab \cos \theta}$$

因此，代入原式得：

$$h = \sqrt{a^2 + b^2 - 2ab \cos \theta}$$

C++ 代码

时间复杂度

$O(1)$