用c语言便编写输入x和n求sin函数的泰勒公式的代码

以下是可以使用 C 语言编写的计算 sin 函数泰勒公式的代码：

#include <stdio.h>  
#include <math.h>  

double fact(int n)  // 阶乘函数
{
    double result = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        result = result * i;
    }
    return result;
}

double powx(double x, int n)  // x 的 n 次方函数
{
    double result = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        result = result * x;
    }
    return result;
}

double sinx(double x, int n)  // 计算 sin(x) 的泰勒公式
{
    double result = 0;
    int sign = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i += 2) {
        result = result + sign * powx(x, i) / fact(i);  // 计算每一项的值
        sign = -sign;  // 符号取反
    }
    return result;
}

int main()
{
    double x;
    int n;
    printf("请输入 x 和 n 的值：\n");
    scanf("%lf %d", &x, &n);
    x = fmod(x, 2 * M_PI);  // 把 x 转化到 [-π, π] 范围内
    printf("sin(%lf) 的泰勒公式前 %d 项的值为：%lf\n", x, n, sinx(x, n));
    return 0;
}

注意：由于泰勒公式只有在 $x$ 趋近于 $0$ 的时候才会收敛，因此需要对 $x$ 进行归约到 $[-\pi, \pi]$ 的操作，否则结果可能不正确。